北师大版数学精品教学资料1.3 线段的垂直平分线（2）学习目标：1、掌握并证明三角形三边的垂直平分线的性质定理.2、已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形。学习过程：一、 知识回顾1、线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 。2、线段垂直平分线的判定定理 到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。3、用尺规作出已知线段MN的MN中点O，并保留作图痕迹。 二、 自主学习1、求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。2、已知：在ABC中，AB=AC，AD是底边ABC上的中线，AB的垂直平分线交AD于点O。O求证：OA=OB=OC。CDB做一做已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。ha已知：线段a和h（如右图）求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。作法：a练一练：已知线段a，求作以a为底，以a为高的等腰三角形。这个等腰三角形有什么特征？（写出已知和求作，不写作法）课后作业：1、下列命题中，真命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等； 经过线段中点的直线只有一条；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线。a点P在线段AB外且PA=PB，过点P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；2、已知线段a，求作以a为底， 以2a为高的等腰三角形（不写作法）。A3、已知：如图，在ABC中，AB=AC，OO是ABC内的一点，且OB=OC。求证：AOBC. CB4、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。