(完好)小学级数学知识要点数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。三、零上4氏度作+4；零下4氏度作-4。“+4”作正四。“-4”作四。+4也可以写成4。四、像五、0+4、19、+8844的数都是正数。像既不是正数，也不是数。正数都大于-4、-11、-70，数都小于、-1550。的数都是数。六、平时状况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用数表示。七、平时状况下，盈余用正数表示，用数表示。八、平时状况下，上人数用正数表示，下人数用数表示。九、平时状况下，收入用正数表示，支出用数表示。十、平时状况下，上升用正数表示，降落用数表示。小数【有限小数、无穷小数】一、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几二、整数和小数都是依据十制数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一都是数位。每相两个数位的率都是10。三、每个数位所占的地址，叫做数位。数位是依据必定的序摆列的。四、小数的性：小数的末端添上“0”或去掉“0”，小数的大小不。五、依据小数的性，平时可以去掉小数末端的“0”，把小数化。六、比小数大小的一般方法：先比整数部分的数，再挨次比小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，假如哪个数位上的数大，个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“”作位的数，在万位或位右点上小数点，再在数的后边添写“万”字或“”字。八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2依据需要确立看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得果。九、整数和小数的数位序表：分数【真分数、假分数】一、把位“1”均匀分成若干份，表示的一份或几份的数叫做分数。表示此中一份的数，是个分数的分数位。二、两个数相除，它的商可以用分数表示。即：ab=b/a（b0）三、小数和分数的意可以看出，小数上就是分母是10、100、1000的分数。四、分数可以分真分数和假分数。五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最分数。八、分数的基天性：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不。九、小数的性和分数的基天性一致的，用分数的基天性，可以通分和分。百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数平时用“%”表示。二、分数与百分数比：不一样点相同点分数可以表示详尽数目，可以有位名称表示两个数之百分数不行以表示详尽数目，不行以有位的关系名称三、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再分。（ 3）把小数化成百分数，先把小数点向右移两位，而后添上百分号。（ 4）把百分数化成小数，先去掉百分号，而后把小数点向左移两位。（ 5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽平时保留三位小数），再把小数化成百分数。（ 6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能分的要成最分数。四、熟常用三数的互化。五、1 、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。2 、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。3 、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。七、1、多的“1”=多百分之几2、少的“1”=少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。九、利息=本金利率时间十、应得利息利息税=实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。十二、1、原价折扣=现价2、现价原价=折扣3、现价折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、43=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。二、一个数最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无穷的。三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它自己。一个数因数的个数是有限的。四、5的倍数：个位上的数是5或0。2 的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。3 的倍数：各位上数的和必定是3的倍数。五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。六、一个数，假如只有1和它自己两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。七、一个数，假如除了1和它自己还有其余因数，这样的数就叫做合数。八、在120这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。十、假如两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。十一、假如两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（二）数的运算计算法规【整数、小数、分数】一、算整数加、减法要把相同数位，从低位算起。二、算小数加、减法要把小数点，从低位算起。三、小数乘法：1、先按整数乘法算出是多少，看因数中一共有几位小数，就从的右起数出几位，点上小数点。2、注意：在里点小数点，位数不的，要在前面用0足。四、小数除法：1 、商的小数点要和被除数的小数点；2 、有余数，要在后边添0，往下除；3、个位不商1，要在商的整数部分写0，点上小数点，再除。4、把除数化成整数，除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也要向右移几位。5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数，要在被除数的末端用0足。五、一个小数乘10、100、1000只要把个小数的小数点向右移一位、两位、三位六、一个小数除以10、100、1000只要把个小数的小数点向左移一位、两位、三位七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，而后再相加减。八、分数大小的比：1同分母分数对比，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比，先通分而后再比；若分子相同，分母大的反而小。九、分数乘分数，用分子相乘的作分子，分母相乘的作分母。十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系加法一个加数=和另一个加数减法被减数=差+减数减数=被减数差乘法一个因数=另一个因数除法被除数=商除数除数=被除数商两个规律一、除法的商不律：被除数和除数同乘或除以相同的数（0除外），商不。二、乘法的积不变规律：假如一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。简略计算一、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律（ab）c=a(bc)乘法交换律ab=ba乘法结合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（ab）c=acbc减法运算规律abc=a（bc）除法运算规律abc=a（bc）二、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）（1）A0.1=A10（7）A0.01=A100；（2）A0.1=A10（8）A0.01=A100（3）A0.2=A5（9）A0.25=A4（4）A0.2=A5（10）A0.25=A4（5）A0.5=A2（11）A0.125=A8（6）A0.5=A2（12）A0.125=A8三、求近似数的方法。四舍五入法。进一法。去尾法。四、积与因数、商与被除数的大小比较：第2个因数1,积第1个因数；除数1，商被除数；第2个因数=1,积=第1个因数；除数=1，商=被除数；第2个因数1,积第1个因数。除数被除数；数目关系单价数目=总价总价数目=单价总价单价=数目速度时间=行程行程时间=速度行程速度=时间工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间速度和相遇时间=行程行程相遇时间=速度和行程速度和=相遇时间（三）式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。二、2a与a2意义不一样：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=aa，a2=aa。三、用字母表示数：用字母表示任意数：如X=4a=6用字母表示常有的数目关系：如s=vt用字母表示运算定律：如ab=ba用字母表示计算公式：S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程。二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、求方程的解的过程，叫做解方程。四、方程和等式的联系与差别：方程等式联系方程必定是等式，等式不必定是方程差别含有未知数不必定含有未知数五、等式的基天性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果依旧是等式。六、等式的基天性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。七、列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出未知数并用X表示。找出应用题中数目间的相等关系，并列出方程。求出方程的解。检验或验算，写出答案。（四）正比率与反比率一、比和比率的联系与差别：比的意义1 、意义不同比率的意义比的名称2 、名称不同比比率的名称与比例比的性质3 、性质不的同区比率的性质别应用比的意义4 、应用不应用比的性质同应用比率的意义比和比率两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比率。两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。构成比率的四个数叫做比率的项，两端的两项叫做比率的的外项，中间的两项叫做比率的内项。比的前项和后项同时乘也许除以相同