金南中学2011年下学期数学九年级上册期中试卷时量：90分钟 满分：120分一、选择题（每小题4分,共32分）1、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列命题是假命题的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的圆都相似C.一个角是100的两个等腰三角形相似 D.所有的正方形都相似3.已知a=5b,则a:b为( )A. 5 : 1 B. 5 : 2 C. 1 : 5 D. 3 : 54.已知一元二次方程用配方法解该方程,则配方后的方程是( )A. B.C. D.5.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78，那么较大多边形的面积为 （ ）A. 46.8 B.42 C. 52 D. 546.如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( )A. 0对 B. 1对 C. 2对 D.3对7.关于x的方程mx 2x2m0( m为常数)的实数根的个数有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个8.如图5,ABC中,边BC12cm,高AD6cm ,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为( )A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm二、填空（每小题4分,共20分）9.已知关于x的一元一次方程,请你自选一个m的值，使方程没有实数根. m_.10.计算：=_,若则_.11命题“同旁内角互补”的条件是_,结论是_.12.设,则_,_.13.如图,一斜坡AB长80m,高BC为5m,将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下,则停止地点M的高度为_.三、解答题（每小题8分,共24分）14.解下列方程（8分）（1） （2）15.如图,ABC中,BAC90, ADBC于D, FB平分ABC交AD于E ,交AC于F .求证:AE AF（8分）16.已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作交BC的延长线于点F，求证:DE=DF（8分）17.证明：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形都与原直角三角形相似。（10分）18.如图：在正方形ABCD中，点，分别在，上，（）与相似吗？为什么？ （分）（）求的度数四、应用题（10分）19在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2 ,求这个长方形框的框边宽.五、解答题（1分）20.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且BFE C（1）求证：ABFEAD；（2）若AB4，BAE30，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD3，求BF的长（计算结果可含根号）4