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如何去掉绝对值符号在中学阶段,有不少学生做含有绝对值符号的题时,总感到力不从心,主要原因是同学们对绝对值认识不足那么,如何去掉绝对值符号呢?这要从绝对值的构型谈起绝对值符号可大致存在于以下三种构型里A:代数式型1单个型:绝对值符号里只有一个数(可设为a)则有三种情况:(1)如a0,则aa(2)如a0,则aa(3)如a0,则a0例1:求5,5,0的绝对值解:55;5(5)5;002多个型:绝对值符号里是几个数的代数和形式(设为ab),则同样有以下三种情况:(1)如ab0,则abab(2)如ab0,则ab(ab)ba(3)如ab0,则ab0说明:解这类题,实际上可用公式表示成:正数正数;负数(负数);零零B:方程型1在题中出现一个绝对值符号解:由条件可建立起下列两个方程:(1)x30,得x32在题中出现多个绝对值符号例4:已知2xyx y0,求x、y解:由条件可建立方程组:得x0,y0说明:解这类题,我们实际上只要把绝对值符号去掉后,建立方程或方程组(不再含绝对值符号),即可求得所要求的答案C:不等式型:(1)其式小于某一实数例5:x13解:原不等式去掉绝对值符号后可化为:3x132x4(2)其式大于某一实数例6:x24解:原不等式去掉绝对值符号后可化为:x24或x24得:x6或x2说明:解这类题,我们只要记住口诀“小于夹中间,大于走两边”即可根据以上例题的解法,相信同学们一定掌握了去绝对值符号的方法
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