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1. 房间的一面墙上挂有一幅1.5m1m的画,在相距5m的对面墙上挂有一平面镜,人站在镜前2m处正好能看到整幅画的反射像,求反射镜的大小。 设平面镜的大小为由平面镜成像原理,根据几何关系:和,可解得即平面镜的大小为0.4286m0.2857m2. 夹角为35度的双平面镜系统,当光线以多大的入射角入射于一平面镜时,其反射光线再经另一平面镜反射后,将沿原光路反向射出?解:入射角35度3. 有一双平面镜系统,光线与其中的一个镜面平行入射,经两次反射后,出射光线与另一镜面平行,问二平面镜的夹角是多少?解:=60度4. 在夹锐角的双平面镜系统前,可看见自己的二个像,当增大夹角时,二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处,正好见到自己面孔的二个像互相接触(设脸宽为156mm), 求此时的二平面镜的夹角为多少?双平面镜夹角88.88度5. 如图3-4的装置,平行光管物镜的焦距为550mm,当移动测杆导致平面镜倾斜而使物镜焦点F的自准直像相对于F移动2mm至F,求平面镜的倾斜角度。解:由图可得,解得。即平面镜的倾斜角度为0.1041度。6、垂直下望池塘水底之物时,若其视见深度为1m,求实际水深(水的折射率n4/3)解:设实际水深为hm,则按费马原理,有则7.有一物镜,其像面与之相距150mm,若在物镜后置一厚度d60mm,折射率n1.5的平行平板,求 1)像面位置的变化数值和方向;2)若欲使光轴向上、向下各偏移5mm,平板应正、反转过多大角度?解:(1)由图可知像面位置的变化为(mm),向左移动20mm.(2)由,得到,即若欲使光轴向上、向下各偏移5mm, 平板应正、反转过0.25rad角度.8. 有一等边折射三棱镜,其折射率为1.65,求 1) 光线经该棱镜的二个折射面折射后产生最小偏角时的入射角;2)最小偏角值。解:(1)如上图,因为仅当时,才产生最小偏向角,由公式,可得I1=55.6度(2)如上图,根据折射定律,可得最小偏向角与,的关系,把,带入上式,可解得最小偏向角m=51.2度。10. 有一光楔,其材料为K9玻璃(F光折射率为1.52196, C光折射率为1.51389)。 白光经其折射后要发生色散。若要求出射的F光和C光间的夹角F,C1,求光楔的最大折射角应为多少?解:当光线垂直入射或入射角很小时,有对于F光,出射光线的偏角,对于C光,出射光线的偏角其夹角要使,则2度4分4秒即楔的最大折射角应为2度4分4秒。
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