暑假作业(二十七)一. 选择题:1. 在数列中，且满足，则数列是 ( ) A递增等差数列 B递减等差数列 C摆动数列 D以上都不对2已知数列的通项公式，设前，则使成立的自然数 ( )A有最大值63B有最小值63C有最小值31D有最大值313设函数f(x)=(xR，且x, nN*), f(x)的最小值为an，最大值为bn，记cn=(1-an)(1-bn)，则数列cn ( ) A是公差不为0的等差数列B是公比不为1的等比数列C是常数列D不是等差数列，也不是等比数列二. 填空题:4已知数列是递增数列，且对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是_. 5已知数列满足。定义：使乘积为正整数的叫做和谐数，则在区间1，2009内所有的和谐数的和为_。 6在和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，则插入的n个数之积是_三. 解答题:7. 等差数列的前项和为（）求数列的通项与前项和；（）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列8. 已知数列中，其前n项和为 满足（1）试求数列的通项公式（2）令是数列的前n项和，证明：9将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列。(1) 求函数的图象上第10个极值点的坐标；(2) 又设，求数列的通项公式。10. 设数列an的各项都为正数，且对任意的nN+都有,其中Sn为数列an的前n项和。 求证：. 求数列an的通项公式。 设（为非零整数，nN+）试确定的值，使得对任意nN+都有bn+1bn成立。2