2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1（3分）实数9的算术平方根是（）A3BC3D32（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A中央电视台中国诗词大会的收视率B调查一批食品的合格情况C旅客上飞机前的安全检查D调查某批次汽车的抗撞击能力3（3分）如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断ABCD的是（）A43B12CB5DB+BCD1804（3分）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）合格尺寸在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）直角坐标系中点P（a+2，a2）不可能所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（1，3）的对应点M（2，5），则点F（3，2）的对应点N的坐标是（）A（1，0）B（6，0）C（0，4）D（0，0）7（3分）下列说法正确的是（）A若ab，则3a2bB若ab，则ac2bc2C若2a2b，则abD若ac2bc2，则ab8（3分）若实数m的平方根是3a22和2a3，则的值为（）ABCD9（3分）如图，直线l1l2，l3l4，144，那么2的度数（）A46B44C36D2210（3分）方程组中，若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm411（3分）若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）xnm的解集是（）AxBxCxDx12（3分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标为的两个长方形是一样的、标为的两个正方形也是一样的，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（）ABCD二、填空题（每空3分，共18分）13（3分）8的立方根是 14（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay4的解，则a的值是 15（3分）将某班全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值是 第一组第二组第三组频数1418a所占百分比bc20%16（3分）从一口鱼塘里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池过一段时间后，在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼 条17（3分）若方程组的解为，则方程组的解是 18（3分）对于任意实数m，n，定义一种运算mnmnmn+3，例如：353535+3，请根据上述定义解决问题：若a2x7，且关于x的解集中有两个整数解，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共66分）19（8分）解方程组（1）（2）20（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x7x+3（2）21（8分）学校食堂提供A，B，C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图（1）一共抽查了 人；（2）购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是 ；（3）如果A，B，C套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元22（8分）如图，CDAB于D，EFAB于F（1）求证：EFCD；（2）若DEBC，EF平分AED，求证：CD平分ACB23（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（a，b），B（c，d）为平面坐标系中的两点，且+|bd4|0，其中a，b，c，d为常数（1）若A（1，2），求AOB的面积；（2）如果点A在x轴上方平行于x轴且到x轴距离等于2的直线上运动，且AOB面积等于11，直接写出a的值24（10分）经济学家用恩格尔系数来测量居民生活水平（其中恩格尔系数n），一般说：恩格尔系数越小，生活水平越高，下表是反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭富裕家庭最富裕家庭恩格尔系数n0.60n0.50n0.600.40n0.490.30n0.39n0.30（1）小明家每月的饮食开支和总支出分别为1350元和3000元，问他家达到什么生活水平？（2）小兵家生活水平还处于温饱家庭每月的家庭总支出1800元，若他家每月的饮食开支x元，求x满足的条件；（3）若小兵家恩格尔系数是0.55，随着他家的收入的增加，饮食开支也提高了20%，那么他家要达到小康水平，求他家的总支出增加的百分比满足的条件25（10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案26（6分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“差异数”，将一个“差异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132666，6661116，所以F（123）6（1）计算F（243）；（2）若一个“差异数”表示为，（其中1a9，1b9，1c9，且a，b，c均为正整数），则求证：F（）a+b+c；（3）若s，t都是“差异数”，其中s100x+32，t150+y（1x9，1y9，x，y都是正整数），规定：k，当F（s）+F（t）18时，直接写出k的最大值2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1（3分）实数9的算术平方根是（）A3BC3D3【分析】依据算术平方根的定义求解即可【解答】解：329，9的算术平方根是3故选：C【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键2（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A中央电视台中国诗词大会的收视率B调查一批食品的合格情况C旅客上飞机前的安全检查D调查某批次汽车的抗撞击能力【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、中央电视台中国诗词大会的收视率调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查一批食品的合格情况只能适合抽样调查，故B不符合题意；C、旅客上飞机前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故C符合题意；D、调查某批次汽车的抗撞击能力调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（3分）如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断ABCD的是（）A43B12CB5DB+BCD180【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、34，ADBC，故本选项错误；B、12，ABCD，故本选项正确；C、B5，ABCD，故本选项正确；D、B+BCD180，ABCD，故本选项正确故选：A【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键4（3分）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）合格尺寸在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据100.1的意义分析得出答案【解答】解：如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为100.1到10+0.1之间，故在数轴上表示正确的是：故选：C【点评】此题主要考查了数轴，正确理解“”的意义是解题关键5（3分）直角坐标系中点P（a+2，a2）不可能所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】确定出点P的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（a+2）（a2）a+2a+24，点P的横坐标比纵坐标大，第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点P不可能在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（1，3）的对应点M（2，5），则点F（3，2）的对应点N的坐标是（）A（1，0）B（6，0）C（0，4）D（0，0）【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，点N的横坐标为：3+30；点N的纵坐标为2+20；即点N的坐标是（0，0）故选：D【点评】本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律7（3分）下列说法正确的是（）A若ab，则3a2bB若ab，则ac2bc2C若2a2b，则abD若ac2bc2，则ab【分析】利用不等式的基本性质逐项分析得出答案即可【解答】解：A、若ab，则3a3b，错误；B、若ab，当c0时，则ac2bc2，错误；C、若2a2b，则ab，错误；D、若ac2bc2，则ab，正确；故选：D【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8（3分）若实数m的平方根是3a22和2a3，则的