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甘谷县第一中学高三上学期第三次月考数学(理)试题 一、选择题(每题5分,12小题,共60分)1.已知全集, 集合, , 则 (A) (B) (C) (D) 2.已知函数的定义域为0,2,则的定义域为( ) A B C D3. 根据下列条件,能确定有两解的是(A) (B) (C) (D)4. 设则“”是“,且”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5.若是两个单位向量,且,则( )A. B. C. D. 6把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍,再向左平移个单位,得到函数的图象,则函数的一个单调递减区间为(A) (B) (C) (D) 7.已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为( )A. B. C. D.8下列四个结论:若,则恒成立;命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;在ABC中,“AB”是“sinAsinB”的充要条件.;命题“, ”的否定是“”其中正确结论的个数是A1个B 2个C3个D4个 9. 已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)10.函数,则f()+的值为( ) A-4 B 4 C2017 D011已知为内一点,且,若三点共线,则的值为( )A. B. C. 2 D. 12已知为偶函数,当时,若函数恰有4个零点,则的取值范围是( ).A. B. C. D.二、填空题(每题5分,4小题,共20分)13设,满足约束条件,则的最小值是 .14. 已知实数成公差为1的等差数列,成等比数列,的取值范围是 .15. 已知,且,则的最小值为 .16. 中,则AB+2BC的最大值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17、(本小题满分10分) 若:实数满足x2-4ax+3a20(a0),实数满足。(1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)是的充分不必要条件,求实数的取值范围。18. (本小题满分12分)已知向量,其中,且(1)求的值;(2)若,且,求角的值19. (本小题满分12分)已知数列满足 ,且(I)证明数列是等差数列;(II)求数列的前项和20.(本小题满分12分)在中,边,分别是角,的对边,且满足等式.(I)求角的大小;(II)若,且,求.21. (本小题满分12分)已知数列中,其前项和满足(,)(1)求数列的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立22. (本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值甘谷一中20172018学年度高三级第三次检测考试数学试题(理科)答案1D 2C 3D 4B 5A 6B 7B 8C 9B 10B 11D 12B13、 14. 15. 8 16. 17.解: ,时 , (1分) (2分)为真 真且真 (3分),得,即实数的取值范围为(5分)是的充分不必要条件,记, 则是的真子集(7分)或 (9分)得,即的取值范围为 (10分)18、解:法一(1)由mn得, , (2分) 代入,且,则, , 则. (6分) (2)由,得,.因,则. (9分) 则 因,则. (12分) 法二(1)由m n得, 故. (2)由(1)知, 且, ,则, 由,得,.因,则. 则 因,则. 19证明:(I)由,等式两端同时除以得到,即, (5分)(II),数列是首项为,公差为的等差数列, (8分)数列的前n项和:,得:即. (12分)20. 解:()由,得, 则,因为,所以,因为,所以. (6分)()由, 得,由余弦定理得且,得即,所以. (12分)21、解:(1)由已知,(,), 即(,),且数列是以为首项,公差为1的等差数列 (5分)(2),要使恒成立,恒成立,恒成立,恒成立 (8分)()当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为1,(10分)()当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值, 即,又为非零整数,则 综上所述,存在,使得对任意,都有 (12分)22.解:(1),函数的定义域为当时,则在区间内单调递增;(2分)当时,令,则或(舍去负值),当时,为增函数,当时,为减函数所以当时,的单调递增区间为,无单调递减区间;当时,的单调递增区间为,单调递减区间为 (5分)(2)由,得,因为,所以原命题等价于在区间内恒成立 (7分)令,则, (8分)令,则在区间内单调递增,由,所以存在唯一,使,即, 所以当时,为增函数,当时,为减函数,所以时,所以,又,则,因为,所以, (12分)欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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