数 值 计 算 方 法实验报告实验序号：实验二 实验名称：追赶法算法设计及MATLAB实现实 验 人: 专业年级： 教 学 班：学 号:实验时间：实验二追赶法算法设计及MATLAB实现一、实验目的初步掌握算法设计规则；初步掌握MATLAB程序设计规则二、实验内容1构造利用追赶法求解三对角线性方程组的算法；2在MATLAB环境下编写追赶法的程序（函数）；3自由选择若干个三对角线性方程组求解。 三、实验步骤1追赶法算法:算法名称:thomas输入参数：向量a，b，c，f输出参数：输出解信息x算法的自然语言:Step1：u=b,y=b；Step2：对于 i=2,3,。n； Step2。1:当u，否则转step5 l=a/u； u=b-lc； y=f-ly；Step3：当u时,x=y/u，否则转step5Step4：对于：i=n-1，n2，。,2，1,转step6 x=（y-c*x)/uStep5：无解信息，转step7Step6：输出xStep7:关机2MATLAB程序function x,L,U=thomas（a，b，c,f）n=length(b)； 对A进行分解u(1）=b(1）；for i=2：n if(u（i-1）=0） l(i-1)=a(i1)/u（i1)； u（i）=b（i）-l(i1)c(i1); else break； endendL=eye(n）+diag(l,-1);U=diag（u)+diag(c，1）;x=zeros（n,1）；y=x； 求解Ly=by（1)=f(1)；for i=2：n y(i）=f(i）-l（i-1）*y（i-1）；end 求解Ux=yif(u（n)=0) x(n)=y（n)/u(n);endfor i=n1：-1：1 x（i)=(y(i）c(i）*x(i+1)）/u（i);end3求解实例例1方程组例2方程组例3方程组四、实验结论对于追赶法我最先写的是如下的程序：但是出现了如上截图中的错误，后来与同学讨论还是没能解决我的问题，最后借鉴了她的算法得到了正确的结果。Thomas算法在课堂上老师就已经给我们详细地讲解并指导了我们如何用Matlab编程，但是并没有解决a矩阵的a1如何处理,对于这个问题，我很快解决了。我最大的问题就是如上所示,说明我的编程能力还是比较差，需要多练习。对于如上的错误希望老师看过之后能够给予指导，谢谢!