数学试卷Z若与.细萱全等的一个三角形中有一个角为的 95Z_D.角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线 别相等.第1章全等三角形检测题（时间：90分钟，满分:100分）共30分）,那么95 第4题图一、选择题（每小题3分，1 .在.细翻中，Z角在：中的对应角是（A.BC.ZD2 .下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等3 .下列说法正确的个数为（）形状相同的两个三角形是全等三角形;A.3B.面积相等的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等在两个三角形中，相等的角是对应B.2C. 1D.04 .如图所示，已知ABEACDZ仁Z2,ZB=ZC,下列不正确的等式是(AAB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DE5.在ABCABC+,AB=AB,ZB=ZB，补充条件后仍不一定能保证ABC一ABC,则补充的这个条件是()A.BG=BCB.ZAZAC.AGACD.ZC=ZC第6题图Dill不面与今l.50a,ACL CD 则不正确的结论是（7.已知：如图所示，AG=CD/B=ZE=90A.ZA与ZD互为余角C.AABCCED第7题图B1C第8题图18.如图所示，两条笔直的公路.、.相交于点0。村的村民在公路的旁边建三个加工厂B、D,已知AB=B0CI=DA=5km,村庄C到公路的距离为4km，贝ijC村至ij公路.的距离是（）A.3 km B. 4kmC.5 km D. 6km9 .在.册和A FED中，已知/ C=Z D, / B=Z E,要判定这两个三角形全等，还需要条件（A. AB=EDB.AB=FDC. ACFDD.10 . 如图所示，在细笊中，飙 朋，绷股-加工：斯!，点一在汕边上，连接帆邨,则添加下列哪一个条件后，仍无法判附与地想全等（）B.D.BF 二 CF二、填空题（每小题4分，共24分）11 .如果 ABC“ DEF这两个三角形全等，点C和点E,点B和点D分别是对应点，则另一组对应点是 ，对应边是,对应角是表示这两个三角形全等的式子是12 .如图，/ ACB/ADB要使 ACBA BDA请写出一个符合要求的条件 13 .如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为的碎片去.14 .已知DEFBAABC,AB=AC,且ZxABC的周长为23cm,BC=4o口，则4DEF的边中必有一条边等于_.15 .如图所示，AB-ACAD=AE/BA（=ZDAE/仁25。，/2=30,贝旷3=第16题图16.如图，在a ABC中，AB=8, AC=6,贝U BC边上的中线AD的取值范围是三、解答题（共46分）17. （6分）已知一.二和一二全等，若AB二DE,尿於冷：洛：，求瘩度数.18. （6分）已知一：也,加妙沪的周长是30cm,DE=8cm,BC=12cm,求总上忤;和，出那中其余各边的长.19. （8分）如图，已知二；是对应角.（1） 写出相等的线段与相等的角；（2） 若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM3.3cm,求MN和HG的长度.第21题图20. （8分）如图所示，ABUAADE且/CAD100,ZB=ZD=25,ZEAE=120,求/DFB和/DGB勺度数.21. （8分）如图所示，已知AE!ABAFACAE=ABAF=AC求证：（1）EC=BR（2）ECBF.22. （10分）已知：在ZxABC中，AC=BC/ACB90,点D是AB的中点，点E是AB边上占八、（1）直线BF垂直直线CE于点F,交CD于点G（如图），求证：AE=CG（2）直线AH垂直于直线CE垂足为点H,交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明.第24题图第1章全等三角形检测题参考答案1. A解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为/_/一，所以/B和/一只能是锐角，而/.是钝角，所以/二95。.2. C解析：能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错，面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错，所有的等边三角形不全等，故。错3. C解析：形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以错误；全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以错误；正确故选C.4. D解析：因为ABEACD/仁12,/B=ZC,所以ABAC/BAE=/CADBE二DCAD=AE故/B、C正确；AD的对应边是AE而非DE所以D错误故选D.5. C解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C不满足三角形全等的条件6. B解析：A.阳，与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与.：_.有两边及其夹角相等，二者全等；C.与有两角相等，但夹边不相等，二者不全等；D.与.：_一有两边相等，但夹角不相等，二者不全等故选B.7. D解析：因为ACLCD所以/1+Z2=90.因为/B=90,所以/1+ZA=90o,所以/A=Z2.=z=90,在Zx CED中,尹趴-I M 二。所以ABCfACED故B、C选项正确.因为/2+ZD=90。，所以/A+ZD=90。，故A选项正确.因为ACLCD所以ZACD=90,Z1+Z2=90,故D选项错误故选D.8. B解析：如图所示，连接AC作CFLh,CEL.因为AB=BC=CD=DA=5km,所以/ABCADC所以ZCAEZCAF所以CE=CF=4km.故选B.9. C解析：因为ZC=ZD,ZB=ZE,所以点C与D,点B与E,点A与F是对应顶点，AB的对应边应是FEAC的对应边应是FD根据AAS当AGFD时，有ZxABCFED.10. C解析：A.因为烯做，所以Z皴庐二/膨鹰因为脂/胆所以Z妈因为扬归粼所以除沪物沪，故本选项可以证出全等；B.因为二Z敝萨=/u食几鄙诙，所以屣卜也册卿，故本选项可以证出全等；C.由Zgl=ZM同T正不出.垂瓦也顾席，故本选项不可以证出全等；D.因为Z_=Z_,Z=Z，脚：腓，所以,删沪黝萨，故本选项可以证出全等.故选C.11.点A与点FAB与FD,BC与DE,AC与FE/A=ZF,/C=ZE,ZB=ZDAB3AFDE解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角12. /CAB=/DBA或/CBA=/DAB解析：在ZsACB和ZxBDA中，已知/ACB=/ADBAB=BA只要再知道一个角相等即可故需添加的条件是/CAB=/DBA或/CBA=ZDAB.13. 解析：只有编号为的碎片能得出完整的三角形，故需要带着去14. 4或9.5解析：解答本题注意要分类讨论.15. 55解析：在ZxABD旷ACE中，因为/1+/CAD/CAE+/CAD所以/1=/CAE又因为ABAC,ADAE所以ABDACE（SAS.所以/2=/ABD因为/3=/1+/ABD/1+/2,/1=25,/2=30,所以/3=55.16. 一b-/（DA,加二皿所以LBDECDA-AB-ACAEAB+AG所以22AD14.BP1ADC17 .分析：由题意应先画出图形，再进行求解.解：因为总弟赛和U全等，所以必定对应角相等.又因为指明对应关系，所以对应边和对应角应该由已知条件确定因为AB=DE,所以AB和DE为对应边，它们所对的角和炉为对应角，所以揭=7P=70,所以朋；=180-60.18 .也，所以又因为一.所以.所以答：耳心能中一二、：-讥二_L厂中箭h-二1二18 .分析：（1）根据-.：二!.是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（2）根据（1）中的对等关系即可得一的长度.解：门）因为._LL.是对应角所以.因为GH是公共边，所以0）因为一二厂21g,所以，=2.1cm.因为.3.3cm,所以二一:二二二二.19 .分析：由一二工士_-_匚二I=三二二上二-一二-上二-.匚上-,根据三角形外角性质可得川哥二ZF4B+ZB.因为右二上仞及此即可求得加3的度数；根据三角形外角性质可得Z3Gs=Z3H-盒，即可得/5的度数.解：因为所以一-所以二-10+55+25=90_=90-25=65.20 .分析：首先根据角间的关系推出？就1二灌:再根据边角边定理，证明一也.最后根据全等三角形的性质定理，得知根据角的转换可求出”二证明：因为所以一；又因为.秋一，二二：二：_AE=AB,在与矽中，EAC=NBAF,所以、AC二AF,因为.-所以一：.一即_-.f.；21.证明：因为直线垂直-卜琛二所以.又因为，所以一r_-因为点一是一的中点，所以翅又一一所以,所以.因为二二J,所以一-二一=7：因为，解：帝一证明：因为/饰二90：所以ZACH+ZBCF二因为煤W,-讣.：.在青息弱与.中，,/_由（“知/鼠.二二打.一:二/6-所以二Bpr. 二 ，:/J =.-f -所以