2021年江苏省苏州市中考数学调研试卷（3月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案填写在答题卡相应位置上.1（3分）下列四个数中，是负数的是（）A|3|B（3）C（3）2D2（3分）下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）ABCD3（3分）计算a2a4的结果是（）Aa8Ba6C2a6D2a84（3分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A平均分是91B中位数是90C众数是94D极差是205（3分）2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为x，可列方程为（）A50（1+x）2182B50（1+2x）182C182（1x）250D50+50（1+x）+50（1+x）21826（3分）若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形7（3分）如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的，若某人向该游戏板投掷镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A1BCD8（3分）如图，点A、B、C、D在O上，OBCD，A25，则BOD等于（）A100B120C130D1509（3分）如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP10，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM（）A3B4C5D610（3分）如图，在平行四边形ABCD中，C120，AD4，AB2，点H、G分别是边CD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为（）A1B1CD2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填在相应答题卡相应位置上.11（3分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是 12（3分）分解因式：4a24a+1 13（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）14（3分）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元15（3分）关于x的一元二次方程x22x+m30有两个实数根，则m的取值范围是 16（3分）如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60方向上的B处，航程AB的值为 （结果保留根号）17（3分）已知关于x的二次函数yax2+2ax+a3在2x2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是 18（3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示给出下列说法：乙车的速度是120km/h；m160；点H的坐标是（7，80）；n7.5其中说法正确的有 （把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19（5分）计算：（）2（）0+|2|+4sin6020（6分）解不等式组并在数轴上表示解集21（6分）今年6月1日起苏州市全面实行垃圾分类，为了解同学们对垃圾分类知识的知晓情况，我区某校环保社团的同学们进行了抽样调查，对收集的信息进行整理，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的数据，解答下列问题：图中A表示“很了解”，B表示“了解”，C表示“一般”，D表示“不了解”（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中B类有多少人22（6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABDE，BE，BFCE求证：CGFG23（7分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？24（8分）如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关（1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是 ；（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析25（8分）如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD（1）判断直线CD和O的位置关系，并说明理由（2）过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC2，O的半径是3，求BEC的正切值26（10分）我们知道：如图，点B把线段AC分成两部分，如果，那么称点B为线段AC的黄金分割点它们的比值为 （1）在图中，若AC20cm，则AB的长为 cm；（2）如图，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG试说明：G是AB的黄金分割点；（3）如图，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AEDE），连接BE，作CFBE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点请猜想小明的发现，并说明理由27（10分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ90，AQ：AB3：4，作ABQ的外接圆O点C在点P右侧，PC4，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F，使DF，以DE，DF为邻边作矩形DEGF设AQ3x（1）用关于x的代数式表示BQ ，DF （2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长（3）当点P在点A右侧时，作直线BG交O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长28（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线ykx4k+4与抛物线yx2x交于A、B两点（1）直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标；（2）点P在抛物线上，当k时，解决下列问题：在直线AB下方的抛物线上求点P，使得PAB的面积等于20；连接OA，OB，OP，作PCx轴于点C，若POC和ABO相似，请直接写出点P的坐标2021年江苏省苏州市中考数学调研试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案填写在答题卡相应位置上.1（3分）下列四个数中，是负数的是（）A|3|B（3）C（3）2D【分析】本题考查负数的基本概念，正确理解绝对值，相反数，平方根的含义加以辨析即可选出正确选项【解答】解：A|3|3，3为正数故A错误B（3）表示的是3的相反数为3，为正数故B错误C（3）29，9为正数故C错误D为负数故D正确故选：D2（3分）下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）ABCD【分析】直接利用中心对称图形的定义分析得出答案【解答】解：A、不是中心对称图形，符合题意；B、是中心对称图形，不合题意；C、是中心对称图形，不合题意；D、是中心对称图形，不合题意；故选：A3（3分）计算a2a4的结果是（）Aa8Ba6C2a6D2a8【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amanam+n计算即可【解答】解：a2a4a2+4a6故选：B4（3分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A平均分是91B中位数是90C众数是94D极差是20【分析】直接利用平均数、中位数、众数以及极差的定义分别分析得出答案【解答】解：A、平均分为：（94+98+90+94+74）90（分），故此选项错误；B、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98，故中位数是94分，故此选项错误；C、94分、98分、90分、94分、74分中，众数是94分故此选项正确；D、极差是987424，故此选项错误故选：C5（3分）2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为x，可列方程为（）A50（1+x）2182B50（1+2x）182C182（1x）250D50+50（1+x）+50（1+x）2182【分析】增长率问题，一般用增长后的量增长前的量（1+增长率），本题可先用x表示出二月份的销售额，再根据题意表示出三月份的销售额，然后将三个月的销售额相加，即可列出方程【解答】解：二月份的销售额为：50（1+x），三月份的销售额为：50（1+x）（1+x）50（1+x）2，故第一季度总销售额为：50+50（1+x）+50（1+x）2182故选：D6（3分）若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形【分析】首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形【解答】解：如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，EFFGGHEH，BD2EF，AC2FG，BDAC原四边形一定是对角线相等的四边形故选：C7（3分）如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的，若某人向该游戏板投掷镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A1