函 数 解 析 式 的 常 用 方 法一、 待定系数法：在已知函数解析式的类型时（函数是二次函数、指数函数和对数函数等），可用待定系数法。例1 设是一次函数，且，求二、配凑法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。 例2 已知 ，求 的解析式。三、换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。例3 已知，求四、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时或者如果已知原函数的解析式，求复合函数的解析式时，一般用代入法。例4已知：函数的图象关于点对称，求的解析式。 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，求当时，的函数解析式。五、构造方程组法（消参法）：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。例5 设求例6 设为偶函数，为奇函数，又试求的解析式六、赋值法（特殊值法）：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。 例7 已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求七、递推法：若题中所给条件含有某种递进关系，则可以递推得出系列关系式，然后通过迭加、迭乘或者迭代等运算求得函数解析式。例8 设是定义在上的函数，满足，对任意的自然数 都有，求