12导数的计算12.1几个常用函数的导数12.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第1课时基本初等函数的导数公式1已知f(x)x2，则f(3)()A0 B2x C6 D9解析f(x)x2，f(x)2x，f(3)6.答案C2f(x)0的导数为()A0 B1 C不存在 D不确定解析常数函数导数为0.答案A3曲线yxn在x2处的导数为12，则n等于()A1 B2 C3 D4解析对yxn进行求导，得n2n112，代入验证可得n3.答案C4设函数yf(x)是一次函数，已知f(0)1，f(1)3，则f(x)_.解析f(x)axb，由f(0)1，f(1)3，可知a4，b1，f(x)4x1，f(x)4.答案45函数f(x) 的导数是_6在曲线yx3x1上求一点P，使过P点的切线与直线y4x7平行解y3x21.3x14，x01.当x01时，y01，此时切线为y14(x1)即y4x3与y4x7平行点为P(1,1)，当x01时，y03，此时切线y4x1也满足条件点也可为P(1，3)，综上可知点P坐标为(1,1)或(1，3)7设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2010(x)()Asin x Bsin x Ccos x Dcos x解析f0(x)sin x，f1(x)f0(x)cos x，f2(x)f1(x)sin x，f3(x)f2(x)cos x，f4(x)f3(x)sin x，.由此继续求导下去，发现四个一循环，从0到2 010共2 011个数，2 01145023，所以f2 010(x)f2(x)sin x.答案B8下列结论(sin x)cos x；(log3x)；(ln x).其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个解析在中(sin x)cos x，在中，在中(log3x)，正确答案B9曲线y在点Q(16,8)处的切线的斜率是_答案10曲线y在点M(3,3)处的切线方程是_解析y，y|x31，过点(3,3)的斜率为1的切线方程为：y3(x3)即xy60.答案xy6011已知f(x)cos x，g(x)x，求适合f(x)g(x)0的x的值解f(x)cos x，g(x)x，f(x)(cos x)sin x，g(x)x1，由f(x)g(x)0，得sin x10，即sin x1，但sin x1,1，sin x1，x2k，kZ.12(创新拓展)求下列函数的导数：(1)ylog4x3log4x2；(2)y2x；(3)y2sin(2sin21)解(1)ylog4x3log4x2log4x，y(log4x).(2)y2x.y().(3)y2sin(2sin21)2sin(12sin2)2sincossinx.y(sin x)cos x