测量旗杆的高度（第2课时）教学设计一、教材分析 测量旗杆的高度是学生掌握了三角形相似的条件之后的复习与应用，将生活中一些无法直接测量物体的高度的实际问题转化成数学问题，利用学过的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决，通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模、建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强数学知识的应用意识。同时还提高了学生对学科间的综合应用能力和创新能力，它对学生今后的学习生活都起到至关重要的作用。本节课是测量旗杆高度的第二课时，主要是学生在第一课时中采取不同测量方法的结果展示，通过展示，发现问题、讨论问题，解决问题的过程，从而实现本节课的教学目标。二、学情分析（1）本班学生共50人，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式感到有些枯燥，本节课采取活动课的形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望；其次学生的学习习惯基本养成，并且有学习及能力方面都较优秀的组长组织小组活动，能有效地进行合作学习；上一节课在测量中发现的问题、存在的困惑，学生渴望得以解决； （2）八年级的学生已经学习过比例尺、相似三角形的判定和性质、一次函数中简单的建模思想、几何题的书写要求，同时已经学习过初二物理第五章光的反射。三、教学目标知识与技能1、应用相似三角形概念及其性质解决有关实际问题，发展学生的数学应用意识； 2、积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力；3、学生能初步了解方案设计类题型的解决方法；4、培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力。过程与方法1、展示实践结果，并渗透建模、数形结合、转化和方程的数学思想；2、合作交流，反馈质疑提高学生思维的灵活性，发散性和创新性。情感态度价值观 在分组合作活动以及全班交流的过程中，使学生进一步积累数学活动的经验和成功的体验，增强学生数学学习的自信心。四、教学重点、难点教学重点：综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题。教学难点：学会从在实际问题中构造相似三角形，建立数学模型的思想。五、教学方法本节内容共2课时， 第一课时是室外测量活动课：将全班学生分成六个小组，在组长的组织下分别采用三种三种不同的测量方式，同时也可以实践其它的测量方式，根据每一组的整体表现，由其它组长对其进行评价。（评价表、测量表均由学生讨论制成，见附表1，附表2）第二课时是室内实践成果展示： 分别展示三种测量方案、绘图、推理过程师生共同讨论交流总结归纳应用新知解决实际问题分享收获五个环节。 六、教学流程（第二课时）教学过程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情景设置（ ppt1展示）由故事引出 问题1：泰勒斯是如何测得金字塔的高度的？他所用的方法是我们测量旗杆的高度的方法一样吗？听、猜想 引出问题，启发学生，逐步展开思维，同时，也为学生能解决此问题而增加学习数学的自信心 。合作探讨方法展示讨论总结问题2：那么，旗杆的高度又是怎样测量的？上节课，各个小组已经对咱们学校旗杆的高度进行了测量，现在我们先一起来分享同学们在测量过程中的一些片段。（ppt2展示）问题3：同学们测量的具体实施方案和结果怎样呢？现在给每组5分钟的时间，对每种测量方法进行梳理和讨论，最后请小组代表上台展示实践成果。该环节密切关注学生的语言,方案设计、推理等表现,恰到好处地给予赞扬,而对于学生不足之处,采用组内其他成员补充说明或其他小组成员“场外援助”的方式,来实现自我修正的过程.引导学生探索出测量方案。问题4：这三种方法有什么共同点？（老师引导总结）问题5：1、以上三种测量方案各有什么利弊？2、除此之外，同学们还有哪些测量方案和大家一起分享？（老师为学生创设一个宽松的学习空间和展示平台，使学生敢于并善于表达自己的思想和方法，最大限度地发挥创造才能。从而促进学生数学学习的个性化。对于学生提出的合理的方法都要给予充分的肯定和鼓励。）【分组讨论】交流三种测量的方法，推荐代表上台汇报。三个小组依次上台进行测量成果的展示。每组展示流程相同，分别是:1、主要内容为：（1） 测量方案（2） 推理过程（3） 总结测量方法2、【答疑解惑】对于此种测量方法，台下的同学可以提出疑问，由台上同学或用此种方法测量的同学回答。1、讨论三种测量方案的利弊，得出最优方案。2、讨论其他的测量方法学生相互讨论、阐述、聆听、鼓励 上节课进行了室外测量，同学之间还没有对测量过程中出现的问题进行讨论，这样的的交流不仅是对测量方法的梳理，更是发现问题、探究问题的过程。1、由各个小组阐述自己组的测量过程及相关问题。这样，可以突破传统的教学模式，让学生最大限度地主动学习和积极动口、动手、动脑，从而真正理解对于构造相似三角形解决测量旗杆高度的三种方法，同时逐步并掌握数学建模的过程。2、由学生提问，学生解答，把课堂交给学生，最大限度的发挥他们的主动性。1、是学生明白数学建模的思想，同时更进一步掌握利用构造相似三角形解决实际问题的基本思路； 2、通过学生讨论、反思，评价几种方案，比较其优劣，培养学生多归纳、多总结的学习习惯，同时，引导学生比较各种方案的优劣，能形成学生的优劣意识。把旗杆变为旗杆以外的物体，培养学生知识的迁移能力。 3、鼓励积极思考其它测量方法，培养学生的创造力，同时，在课堂上可以营造一种平等竞争、热烈讨论的和谐气氛，促进学生相互启发，相互鼓励，展现自我的平台。总结收获1、同学们想知道泰勒斯是怎样测量金字塔的吗？（ppt展示）2、今天这节课，同学们有哪些收获？ 3、老师总结4、作业：写一份关于测量旗杆高度数学小论文。学生总结通过测量旗杆高度这节活动课，有什么收获。 总结解决问题的经验，理顺只是，培养能力，使思维更清晰。本堂课由学生展示、学生合作、讨论为主要方式学习方式，不少同学也因此打破了沉默，希望这样的总结能因此而转折点。七、板书设计测量旗杆的高度(学生作图)方 法 重要依据方法一：利用阳光下的影子 方法二：利用标杆 方法三：利用镜子的反射