第二章一元二次函数、方程和不等式第二章一元二次函数、方程和不等式单项选择题1.2022乌鲁木齐一中质量监测设集合A=xZ|-3x2,B=x|x2+3x-40,则AB=()A.-1,0B.-2,-1,0C.x|-3x2D.x|-2x1答案1.B【解析】【解析】A=xZ|-3x2=-2,-1,0,1,B=x|x2+3x-40=x|-4x1且x21”是“x1+x22且x1x21”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案4.A【解析】【解析】当x11且x21时,x1+x22且x1x21.当x1=0.99,x2=2时,满足x1+x22且x1x21,但是x11且x21不成立.故“x11且x21”是“x1+x22且x1x21”的充分不必要条件.故选A.单项选择题答案易错点拨有效避误区易错点拨有效避误区分式不等式要注意分母不能为零这一隐含条件.单项选择题答案单项选择题答案一题多解多方法解题一题多解多方法解题单项选择题答案8.B不等式恒成立问题不等式恒成立问题+基本不等式基本不等式答案多项选择题答案多项选择题答案多项选择题答案多项选择题12.2023扬州中学高一月考已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0,下列结论正确的是()A.方程x2+(m-3)x+m=0有实数根的充要条件是mm|m9B.方程x2+(m-3)x+m=0有两正实数根的充要条件是mm|01D.当m=3时,方程的两实数根之和为0答案填空题答案填空题14.若方程ax2+bx+c=0(a0)有唯一的实数根3,则不等式ax2+bx+c0的解集为.答案14.x|x=3【解析】【解析】由已知得抛物线y=ax2+bx+c(a0)的开口向下,与x轴交于点(3,0),故不等式ax2+bx+c0的解集为x|x=3.填空题15.2023深圳市宝安中学高一期中对任意实数x,不等式2kx2+kx-30恒成立,则实数k的取值范围是.答案填空题答案解答题17.(10分)(开放创新开放创新)2023扬州中学高一期末已知集合M=x|x2-12x+200,N=x|x-1|m.(1)当m=2时,求MN;(2)在充分条件,必要条件这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的m存在,求出实数m的取值范围;若问题中的m不存在,请说明理由.问题:是否存在正实数m,使得“xM”是“xN”的.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.答案17.【解析】【解析】M=x|x2-12x+200=x|2x0时,N=x|1-mx1+m.(3分)(1)当m=2时,N=x|-1x3,故MN=x|2x0时,若y=0的两个实数根一个比1小,一个比1大,求a的取值范围;(2)解关于x的不等式ax2+(1-a)x+a-2a-1(aR).答案答案解答题答案解答题答案解答题答案22.一元二次不等式求参一元二次不等式求参问题问题答案答案