湘教湘教九年级上册九年级上册习题习题 2.2回顾总结回顾总结A 组组1.根据平方根的意义解下列方程根据平方根的意义解下列方程:【选自教材选自教材P41 习题习题2.2 第第1题题】解：解：(1)原方程可化为原方程可化为(1)25x2-9=0;(2)64-9x2=0;(3)(3-2x)2=1;(4)(1-x)2-3=0.根据平方根的意义，得根据平方根的意义，得因此，原方程的根为因此，原方程的根为回顾总结回顾总结A 组组1.根据平方根的意义解下列方程根据平方根的意义解下列方程:【选自教材选自教材P41 习题习题2.2 第第1题题】解：解：(2)原方程可化为原方程可化为(1)25x2-9=0;(2)64-9x2=0;(3)(3-2x)2=1;(4)(1-x)2-3=0.根据平方根的意义，得根据平方根的意义，得因此，原方程的根为因此，原方程的根为回顾总结回顾总结A 组组1.根据平方根的意义解下列方程根据平方根的意义解下列方程:【选自教材选自教材P41 习题习题2.2 第第1题题】解：解：(3)根据平方根的意义，得根据平方根的意义，得(1)25x2-9=0;(2)64-9x2=0;(3)(3-2x)2=1;(4)(1-x)2-3=0.因此，原方程的根为因此，原方程的根为3-2x=1或或3-2x=-12.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:【选自教材选自教材P41 习题习题2.2 第第2题题】解：解：(1)配方，得配方，得因此因此由此得由此得x2+2x+1-1-8=0(1)x2+2x-8=0;(2)x2-7x+6=0;(3)x2+4x-1=0.x+1=3或或x+1=-3解得解得2.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:【选自教材选自教材P41 习题习题2.2 第第2题题】解：解：(2)配方，得配方，得因此因此由此得由此得(1)x2+2x-8=0;(2)x2-7x+6=0;(3)x2+4x-1=0.解得解得2.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:【选自教材选自教材P41 习题习题2.2 第第2题题】解：解：(3)配方，得配方，得因此因此由此得由此得(1)x2+2x-8=0;(2)x2-7x+6=0;(3)x2+4x-1=0.解得解得3.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:【选自教材选自教材P41 习题习题2.2 第第3题题】解：解：(1)将二次项系数化为将二次项系数化为1，得，得因此因此由此得由此得(1)2x2-5x+3=0;(2)-3x2-6x+4=0;(3)4x2-6x-3=0.解得解得配方，得配方，得3.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:【选自教材选自教材P41 习题习题2.2 第第3题题】解：解：(2)将二次项系数化为将二次项系数化为1，得，得因此因此由此得由此得(1)2x2-5x+3=0;(2)-3x2-6x+4=0;(3)4x2-6x-3=0.解得解得配方，得配方，得3.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:【选自教材选自教材P41 习题习题2.2 第第3题题】解：解：(3)将二次项系数化为将二次项系数化为1，得，得因此因此由此得由此得(1)2x2-5x+3=0;(2)-3x2-6x+4=0;(3)4x2-6x-3=0.解得解得配方，得配方，得4.用公式法解下列方程用公式法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第4题题】(1)x2-10 x+21=0;(2)x2-3x-1=0;(3)x2-7x+11=0;(4)-5x2=2x-1.解解:(1)这里这里a=1，b=-10，c=21.因而因而 b2-4ac=(-10)2-41 21=160,因此，原方程的根为因此，原方程的根为x1=7，x2=3.所以所以4.用公式法解下列方程用公式法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第4题题】(1)x2-10 x+21=0;(2)x2-3x-1=0;(3)x2-7x+11=0;(4)-5x2=2x-1.解解:(2)这里这里a=1，b=-3，c=-1.因而因而 b2-4ac=(-3)2-41(-1)=130,因此，原方程的根为因此，原方程的根为所以所以4.用公式法解下列方程用公式法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第4题题】(1)x2-10 x+21=0;(2)x2-3x-1=0;(3)x2-7x+11=0;(4)-5x2=2x-1.解解:(3)这里这里a=1，b=-7，c=11.因而因而 b2-4ac=(-7)2-4111=50,因此，原方程的根为因此，原方程的根为所以所以4.用公式法解下列方程用公式法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第4题题】(1)x2-10 x+21=0;(2)x2-3x-1=0;(3)x2-7x+11=0;(4)-5x2=2x-1.解解:(4)移项，得移项，得因而因而 b2-4ac=22-45(-1)=240,因此，原方程的根为因此，原方程的根为所以所以这里这里a=5，b=2，c=-1.5x2+2x-1=05.用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第5题题】(1)6x2+x=0;(2)0.2t2-3t=0;(3)x(2-3x)+(3x-2)=0;(4)3(x-5)2=x2-25;(5)x2+3x-28=0.解解:(1)把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得x(6x+1)=0,由此得由此得x=0或或6x+1=0，解得解得 x1=0，x2=.5.用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第5题题】(1)6x2+x=0;(2)0.2t2-3t=0;(3)x(2-3x)+(3x-2)=0;(4)3(x-5)2=x2-25;(5)x2+3x-28=0.解解:(2)把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得t(0.2t-3)=0,由此得由此得 t=0或或0.2t-3=0，解得解得 t1=0，t2=15.5.用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第5题题】(1)6x2+x=0;(2)0.2t2-3t=0;(3)x(2-3x)+(3x-2)=0;(4)3(x-5)2=x2-25;(5)x2+3x-28=0.解解:(3)原方程可化为原方程可化为(x-1)(2-3x)=0由此得由此得 x-1=0或或2-3x=0，解得解得 x1=1，x2=.把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得x(2-3x)-(2-3x)=05.用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第5题题】(1)6x2+x=0;(2)0.2t2-3t=0;(3)x(2-3x)+(3x-2)=0;(4)3(x-5)2=x2-25;(5)x2+3x-28=0.解解:(4)原方程可化为原方程可化为(x-5)3(x-5)-(x+5)=0由此得由此得 x-5=0或或2x-20=0.解得解得 x1=5，x2=10.把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得3(x-5)2-(x-5)(x+5)=0即即(x-5)(2x-20)=05.用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第5题题】(1)6x2+x=0;(2)0.2t2-3t=0;(3)x(2-3x)+(3x-2)=0;(4)3(x-5)2=x2-25;(5)x2+3x-28=0.解解:(5)把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得(x-4)(x+7)=0由此得由此得 x-4=0或或x+7=0.解得解得 x1=4，x2=-7.6.已知已知y1=x2-2x+3，y2=3x-1，当，当x为什么值时，为什么值时，y1与与y2相等相等?【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第6题题】解解:依据题意得依据题意得由此得由此得 x-1=0或或x-4=0.解得解得 x1=1，x2=4.x2-2x+3=3x-1，整理得整理得x2-5x+4=0，把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得(x-1)(x-4)=0.则当则当x为为1或或4时，时，y1与与y2相等相等.7.选择合适的方法解下列方程选择合适的方法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第7题题】x(x-21)=0由此得由此得 x=0或或x-21=0.解得解得 x1=0，x2=21.解解:(1)原方程可化为原方程可化为把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得 x2-21x=07.选择合适的方法解下列方程选择合适的方法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第7题题】(2x-1+3x)(2x+1-3x)=0由此得由此得 5x-1=0或或1-x=0.解得解得 x1=，x2=1.解解:(2)原方程可化为原方程可化为把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得 4x2(1-3x)2=0即即(5x-1)(1-x)=07.选择合适的方法解下列方程选择合适的方法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第7题题】(5x-2)(5x-5)=0由此得由此得 5x-2=0或或5x-5=0.解得解得 x1=，x2=1.解解:(3)原方程可化为原方程可化为把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得(5x-2)2-3(5x-2)=07.选择合适的方法解下列方程选择合适的方法解下列方程:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第7题题】解解:(4)原方程可化为原方程可化为因此，原方程的根为因此，原方程的根为所以所以B 组组8.解下列方程解下列方程:(1)(x+1)2-2(x+1)(2-x)+(2-x)2=0;(2)(12x)2=(x4)2.【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第8题题】(x+1)-(2-x)2=0由此得由此得(x+1)-(2-x)=0.解得解得 x1=x2=.解解:(1)把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得B 组组8.解下列方程解下列方程:(1)(x+1)2-2(x+1)(2-x)+(2-x)2=0;(2)(12x)2=(x4)2.【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第8题题】(1+2x)-(x+4)(1+2x)+(x+4)=0由此得由此得 x-3=0或或3x+5=0解得解得 x1=3，x2=.解解:(2)原方程可化为原方程可化为把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得(12x)2-(x4)2=0即即(x-3)(3x+5)=09.已知关于已知关于x的方程的方程 .【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第9题题】(1)当当m为何值时，它是一元一次方程为何值时，它是一元一次方程;(2)当当m为何值时，它是一元二次方程，并求出方程的根为何值时，它是一元二次方程，并求出方程的根.解解:(1)依据题意得依据题意得 m+1=0且且m-30，所以当所以当m=-1或或m=0时，关于时，关于x的方程是一元一次方程的方程是一元一次方程.或或m2+1=1且且m+1+m-30，解得解得m=-1或或m=0，9.已知关于已知关于x的方程的方程 .【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第9题题】(1)当当m为何值时，它是一元一次方程为何值时，它是一元一次方程;(2)当当m为何值时，它是一元二次方程，并求出方程的根为何值时，它是一元二次方程，并求出方程的根.(2)依据题意得依据题意得m2+1=2且且m+10解得解得m=1即当即当m=1时，关于时，关于x的方程是一元二次方程的方程是一元二次方程方程为方程为由公式法解得由公式法解得10.先化简，再求值先化简，再求值:【选自教材选自教材P42 习题习题2.2 第第10题题】其中其中x满足方程满足方程:x2+x-6=0.解：解：原式原式=解关于解关于x的方程的方程x2+x-6=0得：得：x1=2，x2=-3，由于当由于当x=2时，原式的值不存在，时，原式的值不存在，由于当由于当x=-3时，原式的值为时，原式的值为 ，因此，所求原式的值为因此，