第3课时 坡度问题华东师大版九年级上册学习目标：学习目标：1.使学生掌握测量坡角、坡度的概念；使学生掌握测量坡角、坡度的概念；2.掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解与坡度有关的实际问题角形的知识，解与坡度有关的实际问题.学习重、难点：学习重、难点：解决有关坡度的实际问题解决有关坡度的实际问题.例例 如如图图，一一段段路路基基的的横横断断面面是是梯梯形形，高高为为4.2米米，上上底底的的宽宽是是12.51米米，其其坡坡面面的的坡坡角角分分别别是是32和和28.求求路路基基下下底底的的宽宽.(精精确到确到0.1米米)3232282812.5112.51米米4.24.2米米ABCD利用解直角三角形的知识解决实际问题的一利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：般过程是：(1)将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，画出平面图形，转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角形函根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；数等去解直角三角形；(3)得到数学问题的答案；得到数学问题的答案；(4)得到实际问题的答案得到实际问题的答案.3.如图，一水库大坝的横断面为梯形如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽为坝顶宽为6.2米，坝高为米，坝高为23.5米，斜坡米，斜坡AB的坡的坡度度i1=1:3，斜坡，斜坡CD的长度的长度i2=1:2.5.求：求：(1)斜坡斜坡AB与坝底与坝底AD的长度的长度(精确到精确到0.1米米)；(2)斜坡斜坡CD的坡角的坡角(精确到精确到1).B CADB CADEF(2)tan=1:2.5=0.4 =22教学反思教学反思教学反思教学反思本节课以实际情境，引导学生将实际问题抽本节课以实际情境，引导学生将实际问题抽象为数学问题，构造几何模型，应用三角函数的象为数学问题，构造几何模型，应用三角函数的知识解决问题知识解决问题.在整体设计上，由易到难，难度层在整体设计上，由易到难，难度层层推进，尽量满足不同层次学生的学习需要层推进，尽量满足不同层次学生的学习需要.在教在教学过程中，让学生经历知识的形成过程，体会数学过程中，让学生经历知识的形成过程，体会数形结合的数学思想，进一步培养学生应用数学的形结合的数学思想，进一步培养学生应用数学的意识意识.