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2023年肇庆学院数学建模竞赛题目 D题:红绿灯设立对城市道路通行能力的影响交通高峰时期,在很多车道会见到长长的车队等待红绿灯放行,良好的红绿灯设立以及车道的指示可以使得拥挤的交通有序进行。有时候交通事故会占用车道,一条车道被占用,也也许减少路段所有车道的通行能力,即使时间短,也也许引起车辆排队,出现交通阻塞。 附件一的十字路口是一个双向六车道公路,每个车道的行驶方向如图所示。其中东西向是主干路,限速70公里/小时, 来去两个方向中间有隔离带,右拐的车道和直行的车道有很长的一段栅栏隔离,可以认为互不影响。南北向不是主干路,限速40公里/小时。由于车流量的不同,两个方向绿灯设立时间也不相同。城市交通中信号灯通常采用周期控制,在一个周期内,通过不同颜色的信号等组合,控制不同方向车辆的通行与禁行。每一种信号灯组合称为一个相位,如附件二所示,控制自东向西方向的路灯为第一相位,自西向东为第二相位,自南向北第三相位,自北向南第四相位。每相位前行和左转以及掉头的绿灯同时亮起,时间见附件二的注释;绿灯按照1,2,3,4相位的顺序亮起,周而复始。当某一相位的绿灯亮起时,其他相位都是红灯。1. 第一相位一个周期的绿灯可以通过多少辆车?第三相位一个周期可以通过多少辆车?可以满足多大的车流量?2. 假设第一相位(自东向西车道)的车流量为1200辆/小时,试计算在第一相位变绿灯之前排队等候的车辆的长度。假如此时车道出现了两车追尾使得此车道阻塞,试分析对该相位车流量的影响。车流量减少到多少才干使堵塞情况得到缓解。3. 假设东西方向车流量一直是南北方向车流量2倍,讨论在交通高峰、正常以及车辆稀少时现在的红绿灯设立是否可以满足规定,能否继续优化使得车辆的等候时间尽量少。附件1:十字路口示意图附件2:各相位通行顺序注:只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量,且换算成标准车当量数。附件1十字路口示意图附件2 各相位通行顺序注释:各个相位顺序通行,。第1相位绿灯时间45秒,黄灯时间5秒;第2相位绿灯时间45秒,黄灯时间5秒;第3相位绿灯时间为20秒,黄灯时间5秒;第4相位绿灯时间为20秒,黄灯时间5秒。
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