次函数与几何图形的面积计算专题训练一次函数与几何图形的面积例1、面积公式的应用（1）已知直线y=kx+2与x轴、y轴围成的三角形面积为12,则k=；（1）已知直线y=-4x+b与x轴、y轴围成的三角形面积为12,则b=。小结：例2、求几何图形的面积或求点坐标如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA订交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（ 3）能否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明原由小结：例3、动点中的面积问题如图，直线l1：y1=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另向来线l2：y2=x+b过点P（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向挪动设点Q的运动时间为t秒请写出当点Q在运动过程中，APQ的面积S与t的函数关系式；求出t为多少时，APQ的面积小于3；当堂检测：如图直线l：y=kx+9与x轴，y轴分别交于点B，C，点B的坐标是（12，0），点A的坐标为（9，0），点P（x，y）是直线l上的一个动点（1）求k的值；（2）当点P在线段BC上时，试求出OPA的面积S与x的函数关系式；（3）请直接写出当点P运动到什么地点时，OPA的面积为27能力提升：1、如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=5与x轴交于点D，直线y=x与x轴及直线x=5分别交于点C，E，点B，E对于x轴对称，连结AB（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；（2）设面积的和S=SCDE+S四边形ABDO，求S的值；（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的地点，而CDB与四边形ABDO拼接后可看作AOC，这样求S便转变成直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现SAOCS，请经过计算解说他的想法错在哪里2、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BCAD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=2x10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t0）（1）四边形ABCD的面积为；（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S对于t的函数解析式；（3）当t=2时，直线EF上有一动点P，作PM直线BC于点M，交x轴于点N，将PMF沿直线EF折叠获取PTF，研究：能否存在点P，使点T恰巧落在坐标轴上？若存在，恳求出点P的坐标；若不存在，请说明原由