引发成长动力个性化教学辅导教案学生姓名 年级 学科 授课老师 日期 上课时间 课题比的意义和基本性质教学目标1、理解比与除法和分数的关系2、利用比的基本性质解决相应变式题型复 习 检 查1、一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成工程？ 2、一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作几天能完成这件工作？问 题 定 位1、比的（）、分数的（）、除数的（）都不能为0. 11知人善教 激发兴趣 塑造能力2、4:5读作（）可以写成（ ）读作（），比值是（）。 3、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。4、甲数 乙数60%，甲：乙（：）。 5、38 （ ）（ ）12（ ）（ ）246、女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是（），男生人数占总人数的。7、一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）。 A、4B、3C、6 8、一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（）。 A、93B、33C、13 9、把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。 A、16B、15C、6110、化简比并求值:（1）0.25:1.5（2） 0.45: （3）（4）0.75: （5）8.75: 引发成长动力11、写连比：A:B=2：3 ,B:C=4：5，A:B:C= 12、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是78，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？ 13、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是45，校合唱队的男、女队员各有多少名？原 因 分 析对应知识点：1、比的认识以及分数、除法、小数间关系；2、比的基本性质以及比的变式问题学科原因：1、比的基本概念与除法和分数的关系不明确2、比的变式题型比较灵活学生原因：1、 化简最简比的问题容易出错2、 比与除法和分数的关系化简错误3、 对于比较灵活的比的基本性质的变式题目不会找不变量以及变量4、 比的复杂问题的关系不会找精 准 突 破 知人善教 激发兴趣 塑造能力知识点一：比的认识学习目标：1、 认识比与除法和分数的关系2、 认识比的意义以及比值目标分解：1、掌握比与除法和分数的关系并能解决相应问题2、会用比解决相应问题教学过程:【师】什么叫做比？【生】两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。【师】比与除法和分数的的关系？【生】比的认识以及分数、除法、小数间关系； 各种量之间的关系：分数的分子=被除数=比的前项分数线=除号=比号分数的分母=除数=比的后项【师】商不变的原理是？【生】在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。知识点二：比的基本性质以及比的化简； 学习目标：1、掌握比的基本性质2、利用比的基本性质化简最简比的方法3、会做比的变式题型目标分解：1、利用商不变的原理理解比的基本性质2、会用比的基本性质化简比教学过程:【师】什么叫做比的基本性质【生】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。字母表示引发成长动力比的基本性质为：a:b=na:nb（b0，n0），a:b=:( b0，n0)。【师】什么叫做互质数、最大公因数、最小公倍数【生】1. 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。2. 最大公因数：几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数。3. 最小公倍数：几个数公有倍数中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。【师】什么叫做最简整数比和比的化简【生】比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。【师】整数比的化简方法【生】整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简的时候要注意什么？【师】要注意以下几点1. 化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。2. 在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。分数比的化简方法是？【生】分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。【师】小数比的化简方法【生】把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。【师】要注意带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。化简后的最简比必须有比的前项和后项，即使后项是1也不例外。巩 固 练 习1、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（）。 2、如果3a=2b，那么a：b=（ ）：（ ） 3、用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是31，则腰长（）厘米。知人善教 激发兴趣 塑造能力 4、大小两个正方体的棱长比是32，大小正方体的表面积比是（），大小正方体的体积比是（）。 5、如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（）A加上9B.加上21C.减去9 6、把25g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）A1:5B.1:4C.4:1D.5:1:7、化简比并求值 8、写连比： A:B=5：6， B:C=3：7， A:B:C的值 9、学校新购进一批图书，分别按4：5：6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40 本，五年级分到图书多少本？ 引发成长动力10、甲、乙、丙三堆苹果共重280千克，甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，三堆苹果的质量各是多少千克？总 结 优 化1、求下面各比的比值 10米:5米0.3:0.5 2、一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，那么最小的角是（） 3、： 0.75的比值是（ ），把它化为最简的整数比是（） 4、一个长方体棱长之和是96厘米，它的长、宽、高的比是3：4：5，这个长方体的体积是（）5、甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是（）。 6、被减数是72，减数和差的比是45，减数是（）7、从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（）A、5：3B、4：5 C、6：5 D、5：4 知人善教 激发兴趣 塑造能力8、一个三角形内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形 9、如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（）A加上9B.加上21C.减去9 10、把10g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）A1:11B.1:10C.10:1D.11:111、先化简各比，再求比值：6552 1.20.150.5千米25米 12、甲、乙两袋糖的质量比是4：1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7：5求两袋糖的质量之和？ 13、有一个梯形，上底与下底长度的比是7:3，它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 效 果 验 证 引发成长动力1、甲、乙、丙三个数的平均数是12，三个数的比是2：3：4，乙数是（）。 2、甲车3小时行150千米，乙车2小时行120千米，甲车和乙车的速度比是（），比值是（）。 3、甲乙两数的比是56，甲数是20，乙数是（）。 4、0.6=3：（）=（）15=（）（分数） 5、把20克的盐放入110克的水里，盐和盐水的比是（ ）A、2：13 B、1：6 C、5：6 D、6：5 6、把47的前项加上16，要使比值不变，后项应加上（ ）。A、12B、21C、28D、327、考场内有30名考生，男、女人数的比可能是（）。A、34B、23C、13D、458、化简下面的比，并求出比值。60450.35 45分钟1.5小时 9、徒合作完成一批960个零件的任务，8天后完成了任务，师父每天做的零件数与徒弟每天做的零件数的比是5：3，师徒两人每天各做多少个？ 知人善教 激发兴趣 塑造能力10、一杯糖水200克，其中糖占水的。如果再放入8克糖，那么这时糖与水的比是多少？强 化 提 升第1天1、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（）2、某厂男职工人数是女职工的，女职工与男职工的人数比是（） 3、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（）和（） 4、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（）5、甲数的3(1)等于乙数的5(2)，甲数与乙数的比是（）第2天1、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的 。2、甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的3、某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。4、一本书，小明计划每天看，这本书计划（）看完。第7天引发成长动力1、一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的2、把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多 3、小