2020年中考数学模拟题精选30道08一解答题（共30小题）1（2020南岸区校级模拟）计算：3-8-（3）0+（-12）2 2（2020北京模拟）如果a+b2，那么代数式(1+2ba-b)a-ba2+2ab+b2的值是 3（2020成都模拟）已知一列数a1，a2，an（n为正整数）满足a11，a2=2a1a1+2=23，an=2an-1an-1+2，请通过计算推算a2019 ，an （用含n的代数式表示）4（2020东湖区模拟）如果m、n是一元二次方程x22x40的两个实数根，则m32m2+4n 5（2020江西模拟）图是某酒店的推拉门，已知门的宽度AD2米，两扇门的大小相同（即ABCD），且AB+CDAD，现将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67（如图）（1）求点C到直线AD的距离；（2）将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向外面旋转，设旋转角为（如图），问为多少度时，点B，C之间的距离最短（参考数据：sin670.92，cos670.39，tan29.60.57，tan19.60.36，sin29.60.49）6（2020安徽一模）观察以下等式：第1个等式：1121+1(1+12)=2；第2个等式：1222+1(2+22)=2；第3个等式：1323+1(3+32)=2；第4个等式：1424+1(4+42)=2；第5个等式：1525+1(5+52)=2；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第7个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并加以证明7（2020海门市校级模拟）用黑白棋子摆出下列一组图形，根据规律可知（1）在第n个图中，白棋共有 枚，黑棋共有 枚；（2）在第几个图形中，白棋共有300枚；（3）白棋的个数能否与黑棋的个数相等？若能，求出是第几个图形，若不能，说明理由8（2020安徽二模）某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）成绩频数频率50x6020.0460x70a0.1670x80200.4080x90160.3290x1004b合计501请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求出a，b的值并补全频数分布直方图（2）将此次比赛成绩分为三组：A.50x60；B.60x80；C.80x100若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少？（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率9（2020鹿城区校级模拟）在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大某药店第一次用3000元购进医用口取若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？（2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了医院请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入售价数量）10（2020安阳模拟）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，已知A型车每辆进价为1100元，B型车每辆进价为1400元，B型车售价为每辆2000元，应如何进货才能使这批车获利最多？11（2020雁塔区校级二模）为更新树木品种，某植物园计划购进甲、乙两个品种的树苗栽植培育若计划购进这两种树苗共41棵，其中甲种树苗的单价为6元/棵，购买乙种树苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间的函数关系如图所示（1）求出y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，乙种树苗的数量不超过35棵，但不少于甲种树苗的数量请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用12（2020长春模拟）有一科技小组进行了机器人行走性能试验在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是 m，A、C两点之间的距离是 m，a m/min（2）求线段EF所在直线的函数表达式（3）设线段FGx轴，直接写出两机器人出发多长时间相距28m13（2020拱墅区校级一模）在ABC和DBE中，CACB，EBED，点D在AC上（1）如图1，若ABCDBE60，求证：ECBA；（2）如图2，设BC与DE交于点F当ABCDBE45时，求证：CEAB；（3）在（2）的条件下，若tanDEC=12时，求EFDF的值14（2020福安市校级模拟）等腰BCD中，DCB120，点E满足DEC60（1）如图1，点E在边BD上时，求证：ED2BE；（2）如图2，过点B作DE的垂线交DE的延长线于点F，试探究DE和EF的数量关系，并证明；（3）若DEB150，直接写出BE，DE和EC的关系15（2020安徽二模）如图，点P为平行四边形ABCD内一点，连接PB，PC，PD，PBAB，ABPADP90（1）求BCP的度数；（2）若PCPD，求证：BP垂直平分线段CD16（2020宿松县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB边上一点，CEAB，DFBC，垂足为点F，交CE于点G，连接DE，EF（1）求证：AED90-12DCE；（3）若点E是AB边的中点，求证：EFB=12DEF17（2020朝阳区模拟）如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于D，作DEBC交AB于点E，作DFAB交BC于点F（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若BDE15，C45，CD=2，求DE的长18（2020兴化市模拟）如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB4，BC8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN丁点Q，连接CM（1）求证：PMPN；（2）当P，A重合时，求MN的值；（3）若PQM的面积为S，求S的取值范围19（2020金华模拟）如图，在RtABC中，C90，ACBC，点O在AB上，以O为圆心，OA为半径作O，与BC相切于点D，且交AB于点E（1）连结AD，求证：AD平分CAB；（2）若BE=2-1，求阴影部分的面积20（2020丹江口市模拟）如图1，以ABC的边AB为直径作O，交AC于点E，BD平分ABE交AC于F，交O于点D，且BDECBE（1）求证：BC是O的切线；（2）如图2，延长ED交直线AB于点P，若PAAO，DE2，求PDDE的值及AO的长21（2020清江浦区一模）在ABC中，CACB，ACB点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接AD，BD，CP（1）动手操作如图1，当60时，我们通过用刻度尺和量角器度量发现：CPBD的值是1：直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60；请证明以上结论正确（2）类比探究如图2，当90时，请写出CPBD的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由22（2020番禺区一模）如图，在正方形网格图中，ABC的顶点和点O都在格点上，其小正方形的边长为1（1）将ABC向右平移3个单位，得到A0B0C0，请在网格中画出A0B0C0；（1）把ABC绕点O顺时针旋转90得到A1B1C1，请在网格中画出A1B1C1；（3）尺规作图：分别作ABC的边AB、AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法），指出点P是ABC的内心，外心，还是重心？23（2020淮北一模）（1）如图1，在RtABC中，C90，ACBC，AP、BP分别平分CAB、CBA，过点P作DEAB交AC于点D，交BC于点E求证：点P是线段DE的中点；求证：BP2BEBA（2）如图2，在RtABC中，C90，AB13，BC12，BP平分ABC，过点P作DEAB交AC于点D，交BC于点E，若点P为线段DE的中点，求AD的长度24（2020港南区一模）如图，已知A（4，12），B（1，m）是一次函数ykx+b与反比例函数y=-2x（x0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）求一次函数解析式及m的值；（2）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标25（2020长沙模拟）我们把有一组对角为直角的四边形叫直方形设这两个直角的夹边长分别为a，b和c，d，记L2a2+b2+c2+d2叫直方形的方周长，如图1（1）判断a2+b2与c2+d2的大小；（2）如图2，已知点P为双曲线y=-a2+ax（x0）上一动点，过点P作PAx轴交x轴正半轴于点A，以坐标原点O为圆心、OA长为半径作O，点B为O上不同于点A的点，当以点P，A，O，B为顶点的直方形的方周长L2取最小值时，求直方形PAOB的面积；（3）已知直线l：y=aa-1x+a与x轴、y轴相交于点A，B，点P为平面上一点，以点P，A，O，B为顶点的直方形的方周长L250，当反比例函数y=kx的图象与直线l有两个交点时，求k的取值范围26（2020历下区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+b经过点A（1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y=kx（x0）交于点C，且BC2AB，BDx轴交反比例函数y=kx（x0）于点D，连接AD（1）求b、k的值；（2）求ABD的面积；（3）若E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EFBD，交反比例函数y=kx（x0）的图象于点F，且EF=13BD，求m的值27（2020江阴市一模）如图，抛物线y（x3）（x2a）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），OAOB=23（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图，连接BC，点P在抛物线上，且BCO=12PBA求点P的坐标；（3）如图，