2019-2019学年度第二学期湘教版九年级数学下册 第二章 圆 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.两圆外离，作它们的两条内公切线，四个切点构成的四边形是（ ）A.矩形B.等腰梯形C.矩形或等腰梯形D.菱形2.如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（ ）A.4-2B.8+C.4-D.8-23.如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD/BC，AC平分BCD，ADC=120，四边形ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为（ ）A.32B.23-3C.23D.434.如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，且PA=33，PB=BC，那么BC的长是（ ）A.362B.33C.3D.25.如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E连接AD，则下列结论正确的个数是（ ）ADBC；EDA=B；OA=0.5AC；DE是O的切线A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，四边形ABCD内接于圆O，E为CD延长线上一点，若B=110，则ADE的度数为（ ）A.115B.110C.90D.807.如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则AP与QB的长度之和为（ ）A.23B.43C.53D.8.如图，CD是O的切线，T为切点，A是TB上的一点，若TAB=100，则BTD的度数为（ ）A.20B.40C.60D.809.如图，在O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM=MC，若AM=1.5，BM=4，则OC的长为（ ）A.26B.6C.23D.2210.如图，PA、PB切O于点A、B，PA=8，CD切O于点E，交PA、PB于C、D两点，则PCD的周长是（ ）A.8B.18C.16D.14二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=60，弦AD平分BAC，若AD=6，那么AC=_12.如图，PA切O于A，PBC是O的割线，如果PB=2，PC=4，则PA的长为_13.如图，水平放置的一个油管的截面半径为5cm，其中有油部分油面宽AB为8cm，则圆心O到油面的距离是_cm14.ABC中，C=90，AC=20，AB=25，以点C为圆心，r为半径画圆，使得点A在C外，点B在C内，则r的取值范围是_15.弧长为6的弧所对的圆心角为60，则该弧所在圆的半径是_16.如图，如图，AB是O的直径，弧AC的度数是60，弧BE的度数是20，且AFC=BFD，AGD=BGE，则FDG的度数为_17.已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的半径为_18.如图，方格纸上一圆经过(2,5)、(2,-3)两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为_9.如图，ABC内接于O，连结OA，OC，若ABC=50，则AOC=_度20.如图，已知四边形ABCD内接于O，若ABC=110，则D=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在ABC中，C=90(1)作ABC的外接圆；（保留作图痕迹）(2)若AC=12，BC=5，求外接圆的直径22.如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12cm，其中水面高度为6cm，求截面上有水的弓形面积23.已知ABC内接于O，点D平分弧BmC(1)如图，若BAC=2ABC求证：AC=CD；(2)如图，若BC为O的直径，且BC=10，AB=6，求AC，CD的长24.已知：如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E(1)求证ABC是等边三角形；(2)若AE=1，求半圆O的半径25.如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交AC于点C使BED=C请判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论26.如图，AB是O的直径，点C是半圆上的一个动点，OD平分AOC交O于点D，过点D作DE/AC交BA的延长线于点E(1)判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的直径AB=4，AOC=120，请在备用图上画出符合条件的图形，并求四边形ACDE的周长答案1.C2.C3.B4.A5.D6.B7.B8.D9.D10.C11.2312.2213.314.15r2015.1816.5017.318.(2,1)19.10020.7021.解：(1)如图，O为所作；(2)ABC中，C=90，AC=12，BC=5，AB=122+52=13，ACB=90，AB为ABC的外接圆，ABC的外接圆直径为1322.解：连接OA，OBOE=OC-CE=12-6=6cm在直角AOE中，OA=12cm，OE=6cmOAE=30，AE=OAcos30=63cmAOB=2AOE=120，AB=2AE=123cm扇形AOB的面积是：120122360=48cm2AOB的面积是：12ABOE=121236=363cm2则阴影部分的面积是：48-363cm223.(1)证明：点D平分弧BmC，弧DC=弧DB，BAC=2ABC，弧BDC=2弧AC，弧CA=弧CD，AC=CD；(2)解：连结BD，如图，BC为O的直径，BAC=BDC=90，在RtBAC中，BC=10，AB=6，AC=BC2-AB2=8；弧DC=弧DB，DB=DC，BCD为等腰直角三角形，CD=22BC=5224.(1)证明：连接OD；DE是圆的切线，ODDE，又DEAC，OD/AC；AB=AC，BD=OD；又OD=OB，OB=OD=BD，BDO是等边三角形，B=60；AB=AC，ABC是等边三角形(2)解：连接CD，则CDAB，BD=AD=OB，在直角ADE中，A=60，AD=2AE=2，OB=AD=225.解：直线AC与圆O的位置关系是相切，理由为：BED与DAB所对的弧都为BD，BED=DAB，又BED=C，DAB=C，OCAD，AFO=90，DAB+AOC=90，C+AOC=90，OAC=90，ACOA，则AC为圆O的切线26.解：(1)直线DE与O相切理由：OD平分AOC，AOD=COD，弧AD=弧CD，ODACDE/AC，ODDE，DE是O的切线，即直线DE与O相切(2)如图所示，OD平分AOC，AOC=120，AOD=COD=60，OA=OD，COD是等边三角形，CD=OC=2，CDO=60=AOD，CD/BE，DE/AC，四边形ACDE是平行四边形，AE=CD=2，DE=AC，在RtAOM中，sin60=AMOA，AM=232=3，由垂径定理得AC=2AM=23，四边形ACDE的周长是2(2+23)=4+43第 页