三角形的面积教材分析“三角形面积的计算”是北师大版小学数学五年级第一学期第四单元第4小节的内容。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。学情分析属于“空间与图形”领域，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底高”除以2？这个“底高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。教学目标知识目标：1.使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。能力目标：1.通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；2.通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点和难点教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图导 入1、现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了？2、我们是怎么得到平行四边形的面积公式的？3、设疑，引入新课小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张张纸的面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？指名说。回忆探索过程。回忆平行四边形的面积公式的推导过程，深化转化思想，为下一步的探索做铺垫。探 究1.你能用什么办法得到三角形面积呢？2.课件出示平行四边形、三角形、正方形和长方形，引导学生对比，可能转化成什么形状？3.按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考：在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？巡视，并作适当点拨。4.引导汇报。这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？为什么选择两条边的中点连线进行分割？5.小结：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？6.根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？计算三角形面积必须知道什么条件？底乘以高等到的是什么？为什么除以2？7.现在大家可以帮帮小明，算算那张彩纸的面积了吗？数方格或转化。指名说。按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流。汇报探究的成果：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形；通过割补把一个三角形拼成平行四边形。当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。组内交流后汇报。思考，指名说。利用公式计算。培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。巩固与拓展1.出示试一试。2.练一练第1题。3.出示练一练第2题。4.出示练一练第3、4题。先自己计算，再同桌交流方法。同桌竞赛。计算，讨论发现。独立完成后交流。用所学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。总 结今天你有什么收获？指名谈收获。对所学的知识进行小结，使学到的知识系统化。板书设计三角形的面积平行四边形面积 = 底 高转化三角形面积= 底 高 2S= ah2