4.4角的比较专题一 角的比较与运算、角平分线的定义1若1=2018，2=201530，3=2025，则（ ）A123B213 C132D3122已知点P和MAN，现有四个等式：PAM=NAP；PAN=MAN；MAP=MAN；MAN=2MAP其中一定能推出AP是角平分线的等式有（）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，已知AOC=90，COB=，OD平分AOB，则COD等于（）AB45C45D904点M，O，N顺次在同一直线上，射线OC，OD在直线MN同侧，且MOC=64，DON=46，则MOC的平分线与DON的平分线夹角的度数是（）A85B105C125D1455如图，ABC=90，则DBE的度数是6已知AOB=40，过点O引射线OC，若AOCCOB=23，且OD平分AOB，则COD= 7如图，ABAC，AD平分BAC，且CD=BD试说明B与C的大小关系8如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处（1）AOD和BOC相等吗？说明理由AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由（2）若将这幅三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处AOD和BOC相等吗？说明理由AOC和BOD的以上关系还成立吗？说明理由状元笔记：【知识要点】1比较角的大小2角的分类及角的和差倍分3角平分线的概念【温馨提示】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，根据题意画出图形是解题的关键参考答案：1A2A3B 解析：AOC=90，COB=，AOB=90+OD平分AOB，AOD=AOB=（90+）=45+，COD=AOCAOD=90（45+）=454C 解析：如图，设MOC的平分线为OE，DON的平分线为OF，MOC=64，DON=46，MOE=MOC=64=32，NOF=DON=46=23，EOF=180MOENOF=1803223=1255 50解析：根据图形，易得DBE=ABCABECOD=903010=506 4或100 解析：如图（1），射线OC在AOB的内部，图（2）射线OC在AOB的外部（1）设AOC、COB的度数分别为2x、3x，则2x+3x=40，x=8，AOC=2x=16，AOD=40=20，COD=AODAOC=2016=4（2）设AOC、COB的度数分别为2x、3x，则AOB=3x2x=x=40，AOC=2x=80，AOD=20，COD=AOC+AOD=80+20=1007解：由题意知，C=180CADCDA，B=180DABADB，ABAC，AD平分BAC，且CD=BD，CAD=BAD，CDBADB，CB8解：（1）相等理由：AOD=90+BOD，BOC=90+BOD，AOD和BOC相等AOC+BOD=180理由：AOC+90+BOD+90=360，AOC+BOD=180；（2）相等理由：AOD=90BOD，BOC=90BOD，AOD和BOC相等成立理由：AOC=90+90BOD，A OC+BOD=180