装订线文星中学九年级第一次模考试卷数 学时量：90分钟 总分:120分一、选择题：（每题3分，共24分）1、用科学记数法表示537万正确的是（）A5.37102B5.37105C5.37107D5.37106 2、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax1Bx0Cx0且x1Dx0且x13、下列命题中正确的命题个数是（）平分弦的直径一定垂直于这条弦 相等的角一定是对顶角 同位角相等一组对边平行的四边形是梯形 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等A0个B3个C2个D1个4.一元二次方程mx2 -2x+1=0总有实数根，则m满足的条件是（ ） A. m 1 B. m1 C. m1且m0 D. m1且m05、下列各数中，0，0.0010001中无理数个数为（ ）A4个B3个C2个D1个6、为了帮助本市一名患有白血病的高中生，某班15名学生积极捐款，他们捐款的数额如下表：捐款数额（元）5102050100人数（名）24531关于这15名同学所捐款的数额，下列说法不正确的是（ ）A众数是20B平均数是20C极差95D中位数是207、已知二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y= （ ） 8、如图ABCD中，E为DC上一点，且CE=3，AB=9，对角线AC与BE 相交于点O，则SCOESAOB为（）A1 ：5B1 ：9C1 ：13D1 ：14二、填空题(每题3分，共24分)9、分解因式3a -3ab2 = 10、不等式组的整数和为 11、线段AB=2，点C为线段AB的黄金分割点，则较长线段AC= 12、如图PA、PB分别切O于点A、B，若P=40，则C大小为 13、现有四张完全相同的卡片上面分别有数字1、2、3、4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，两张卡片数字之积为偶数的概率为 14、抛物线y=x22x的顶点为 与x轴交点的为 12题图 15题图 16题图15、如图，矩形ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC= 16、如图，在RtABC中 ,C=90，AC=4，BC=2，分别是AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分面积 17、计算题（6分）18、解方程( 6分)：19.(8分)学生的上学方式是初中生活自理能力的一种反映。为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图甲、图乙。请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）抽样调查样本容量为_,其中步行人数占样本容量的_%，骑车人数占样本容量的_%。（2）请将图甲补完整。（3）根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？20、（10分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍。（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？21、（10分）在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数y=(m0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）,线段OA=5，E为X轴负半轴上一点，且SinAOE=（1） 求该一次函数和反比例函数的解析式。 （2） 求AOC的面积。 22、（10分）如图，某计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造，已知ABC的边BC长120米，高AD长80米，学校计划将它分割成AHG，BHE，GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一边EF在BC上，其余两个顶点H、G分别在AB、AC上，现计划在AHG上种草，每平方米投次6元，在BHE，FCG上都种花，每平方米投资10元，在距形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元（1）当FG长为多少时，种草面积与种花面积相等（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？23.（10分）如图，在O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CDAB于点D，将ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交O于点F，连接OC、FC（1）求证：CE是O的切线（2）若FCAB，求证：四边形AOCF是菱形 24、（12分）已知：如图所示,关于的抛物线ax2+x+c(a0)与x轴交于点A（-2,0）,点B（6,0）,与y 轴交于点C（）求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标； （）在抛物线上有一点,使四边形为等腰梯形,写出点的坐标,并求出直线的解 析式； （）在（）中的直线交抛物线的对称轴于点,抛物线上有一动点,x轴上有一动点Q是否存在以、M、P、Q为顶点的平行四边形?如果存在,请直接写出点Q的坐标；如果不存在,请说明理由