.2019年安徽省蚌埠市禹会区中考模拟试卷（4月份）数 学一选择题（共10小题，满分40分）1四个有理数1，2，0，3，其中最小的是（）A1B2C0D32如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（）ABCD3如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么k的值是（）AB6CD64如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（）A100B105C115D1205不等式组：的解集用数轴表示为（）ABCD6为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（）每周做家务的时间（小时）01234人数（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，27如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b8如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，已知AB=BC，BG=BE，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若DCB=GEF=120，则=（）ABC D9下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）ABCD10矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，2）二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11如果的平方根等于2，那么a= 12科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为 米13如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则cosOBC为 14如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15（8分）如果：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值16（8分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用 （）n（）n表示（其中，n1），这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？18（8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19（10分）定义新运算：对于任意实数a，b（其中a0），都有a*b=，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1=1（1）求5*4的值；（2）若x*2=1（其中x0），求x的值20（10分）如图1是大润发超市从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2，AB的长度是5米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为60，求二楼的层高BC（结果保留根号）六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21（12分）如图所示，AB是O直径，BD是O的切线，OD弦BC于点F，交O于点E，且A=D（1）求A的度数；（2）若CE=5，求O的半径七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22（12分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23（14分）问题探究（1）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论（2）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN，交于点P，求APB周长的最大值；问题解决（3）如图，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，ABC=60点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动连接AM和BN，交于点P求APB周长的最大值参考答案一选择题1D2C3B4C5A6D7A8B9C10B二填空题1116121.041041314三解答题15解：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2（yz）2（y+z2x）2+（xy）2（x+y2z）2+（zx）2（z+x2y）2=0，（yz+y+z2x）（yzyz+2x）+（xy+x+y2z）（xyxy+2z）+（zx+z+x2y）（zxzx+2y）=0，2x2+2y2+2z22xy2xz2yz=0，（xy）2+（xz）2+（yz）2=0x，y，z均为实数，x=y=z=116解：当n=1时， （）n（）n=（）=1；当n=2时， （）n（）n= （）2（）2=（+）（）=1=1四解答题17解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，1.4t=3.5答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时18解：（1）树状图为：一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率=；（2）两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，摇奖的平均收益是：18+24+18=22，2220，选择摇奖五解答题19解：（1）根据题意得：5*4=+=；（2）x*2=1，+=1，在方程两边同乘x得：1+（x2）=x，方程无解20解：延长CB交PQ于点DMNPQ，BCMN，BCPQ自动扶梯AB的坡度为1：2，=设BD=k（米），AD=2k（米），则AB=k（米）AB=5（米），k=5，BD=5（米），AD=10（米）在RtCDA中，CDA=90，CAD=42，CD=ADtanCAD=10=10（米），BC=105（米）六解答题21解：（1）BD是O的切线，AB是O直径，OBD=90，D+DOB=90，AO=OE，A=AEO，DOB=2A，A=D，3A=90，A=30；（2）连接BE，OD弦BC于点F，弧CE=弧BE，CE=BE=5，AB是O直径，AEB=90，A=30，AB=2BE=10，O的半径为5七解答题22解：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为（30x）台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为（30x）台和（x10）台，y=1600x+1200（30x）+1800（30x）+1600（x10）=200x+74000（10x30）；（2）由题意可得，200x+7400079600，得x28，28x30，x为整数，x=28、29、30，有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，理由：y=200x+74000中y随x的增大而增大，当x=30时，y取得最大值，此时y=80000，派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高八