专题6带电粒子在电场中的运动东明一中物理 杨立斌导学目标 1.能利用动能定理、能量守恒分析解决带电粒子的加速与偏转问题.2.能利用分解运动的方法处理带电粒子的类平抛运动一、带电粒子在电场中的加速基础导引如图1所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关 于电子到达B板时的速率，下列说法正确的是 ()两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大图1两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关以上解释都不正确知识梳理带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子_的增量(1)在匀强电场中：WqEdqUmv2mv或FqEqma.(2)在非匀强电场中：WqUmv2mv.：带电粒子在电场中的运动是否考虑重力？二、带电粒子在电场中的偏转基础导引分析带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场后的运动性质(如图2 所示) 知识梳理1进入电场的方式：一个质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0_于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为U.2受力特点：粒子所受电场力大小_，且电场力的方向与初速度v0的方向垂直3运动特点：做_运动，与力学中的平抛运动类似4运动规律(两平行金属板间距离为d，金属板长为l)：考点一带电体在电场中的直线运动考点解读带电物体可以在平面上、斜面上、杆上(沿杆)、真空中做直线运动可以从物体的受力分析、运动分析、功能关系、能量守恒进行考查典例剖析图4例1如图4所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场 中，小物块恰好静止重力加速度取g，sin 370.6，cos 370.8. 求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能思维突破求解此类问题首先对带电体受力分析，并弄清楚带电体的运动过程，然后选用恰当的物理规律求解如牛顿运动定律和运动学公式或动能定理跟踪训练1(2011四川德阳市第二次诊断性考试)如图5甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m0.2 kg、带电荷量为q2.0106 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数0.1.从t0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2)求：(1)4秒内小物块的位移大小；(2)4秒内电场力对小物块所做的功甲乙图5考点二带电粒子在电场中的偏转考点解读1粒子的偏转角图6(1)以初速度v0进入偏转电场：如图6所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为，则tan ，式中vyat，vxv0，代入得tan 结论：动能一定时tan 与q成正比，电荷量相同时tan 与动能成反比(2)经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0mv由式得：tan 结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场2粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)以初速度v0进入偏转电场yat2()2作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则xycot 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由和得：偏移量：y上面式偏转角正切为：tan 结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角都是相同的，也就是运动轨迹完全重合典例剖析例2如图7所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入A、B板长为L，相距为d， 电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是 ()图7A. B.C. D.思维突破1本题是典型的带电粒子加速再偏转的题目，处理此类题目需要综合运用动能定理、运动的合成与分解、牛顿运动定律、运动学公式等2粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态，分析时根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，这是求解极值问题的常用方法跟踪训练2如图8所示，a、b两个带正电荷的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a点，b粒子打在B板的b点，若不计重力，则()图8Aa的电荷量一定大于b的电荷量Bb的质量一定大于a的质量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷 19.运用等效法巧解带电体在复合场中的运动问题图13例3.如图13所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切整 个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？方法提炼等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法例如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方法常见的等效法有“分解”、“合成”、“等效类比”、“等效替换”、“等效变换”、“等效简化”等，从而化繁为简，化难为易带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是高中物理教学中一类重要而典型的题型对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a视为“等效重力加速度”再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可图14跟踪训练4半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14 ，珠子所受电场力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则：(1)珠子所能获得的最大动能是多大？(2)珠子对环的最大压力是多大？A组带电粒子的加速1如图17所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则 ()A当增大两板间距离时，v也增大图17B当减小两板间距离时，v增大C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大2如图18甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则 ()A电子一直沿Ox负方向运动B电场力一直做正功图18C电子运动的加速度不变D电子的电势能逐渐增大B组带电粒子的偏转3. 如图19所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点静止释放后，分别抵达B、C两点，若ABBC，则它们带 电荷量之比q1q2等于 ()图19 A12 B21C1 D.1C组带电粒子在变化电场中的运动图204如图20所示，A、B两导体板平行放置，在t0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)分别在A、B两板间加四种电压，它们的UABt图线如下列四图所示其中可能使电子到不了B板的是 ()图215如图21所示，竖直平面xOy内有三个宽度均为L首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG.三个区域中分别存在方向为y、y、x的匀强电场，其场强大小比例为212.现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为(0，L)的P点射入ABFE场区，初速度方向水平向右物体恰从坐标为(2L，L/2)的Q点射入CDHG场区，已知物体在ABFE区域所受电场力和所受重力大小相等，重力加速度为g，物体可以视为质点，y轴竖直向上，区域内竖直方向电场足够大求：(1)物体进入ABFE区域时的初速度大小；(2)物体在ADHE区域运动的总时间；(3)物体从DH边界射出位置的坐标课时规范训练(限时：60分钟)一、选择题1一束电子以很大的恒定速度v0射入平行板电容器两极板间，入射位置到两极板距离相等， v0的方向与极板平面平行今以交变电压UUmsin t加在这个平行板电容器上，则射入 的电子将在两极板间的某一区域内出现下列四个选项的各图以阴影区表示这一区域，其 中正确的是 ()2如图1所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的C点，若不计重力，则可以断定 ()图1AA粒子的初动能是B粒子的2倍BA粒子在C点的偏向角的正弦值是B粒子的2倍CA、B两粒子到达C点时的动能可能相同D如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子到达下极板时仍为同一点D(图中未画出)3在真空中水平放置一对金属板，两板间的电压为U，一个电子以水平速度v0沿两板中线射入电场，忽略电子所受的重力电子在电场中的竖直偏移距离为Y，当只改变偏转电压U(或只改变初速度v0)时，下列图象哪个能正确描述Y的变化规律 ()4(2011安徽20)如图2(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是 ()(a)(b)图2A0t0