2019福建近三年质检和各校模拟试题分类汇编专题10四边形40题陈志山-含答案版整理(修改稿)2019410微专题一：四边形、多边形的基本知识，如边、角等。1【2016南安市检15】如图，在菱形ABCD中，点E、 F分别是AB、AC的中点，如果EF4，那么菱形ABCD的周长是 32 .（第15题图）2【2017年福建毕考一10】平面直角坐标系中,已知ABCD的四个顶点坐标分别是A(),B(),C(),D ()，则p，q所满足的关系式是（ B ）A.q=2p B.q=2p-6 C.q=2p+3 D.q=2p+6第9题3【2017年福建毕考二9】如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF24，则DAB等于（ B ） A100 B104 C105 D1104【2017年福建毕考三7】如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合， 则的度数为（ C ）7 A20 B25 C30 D35第7题5【2019泉州实验中学8】将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（D）A360 B540 C720 D9006【2018福州质检6】下列几何图形不是中心对称图形的是（ C ）A 平行四边 B正方形 C正五边形 D正六边形7【2018莆田质检9】如图，在四边形ABCD中，A=120，C=80将BMN沿养MN翻折，得到FMN若ABCDMNFMFAD，FNDC，则F的度数为（ B ）(A) 70(B) 80 (C) 90 (D) 1008【2018厦门质检3】如图1，已知四边形ABCD，延长BC到点E，则DCE的同位角是( B )CABED图1AA BB CBCD DD9【(2018漳州质检7】如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD、BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（ A ）A既是轴对称图形，又是中心对称图形B是中心对称图形，但不是轴对称图形C是轴对称图形，但不是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形10【(2018漳州质检10】如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且C、D两点在函数y=的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ C ）A B C D 11【2016南安市检17】如图，矩形中，,点是边上一点，把沿折叠，使点落在点处，则（1） ；（2） （2）当为直角三角形时， 或 （第17题图）12【2017年福建毕考一15】（第15题图）如图，四边形内接于，则= 140 （第15题图）13【2017南安市检15】如图，在矩形中，点在上，连接、，若，则的长为 14【2019泉州实验中学16】第16题如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_4或_15【2017福州毕检16】如图，四边形ABCD中，ABCADC90，BD平分ABC，DCB60，ABBC8，则AC的长是_第16题图16. 【解析】ABCADC90，即ABCADC180，A、B、C、D四点共圆(以AC为直径的圆)，又BD平分ABC，ABDDBCDCA45，ADCD，如解图，过点D作DEBC于点E，DFAB交BA的延长线于点F，16【2018福州质检15】如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将ABE沿AE折叠，得到AFE若F恰好是CD的中点，则的值是_ABCDEF17【(2018南平质检15】第15题ABCDEF如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，则菱形的边长_18【2018南平质检16】如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB=BC=BD=2，AD=1，则AC=_ABCD第16题19【2018莆田质检13】如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=5，AE=4，则正方形EFCH的面积为_1 _ABCDEFGH20【2018泉州质检16】在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，点E为BC中点，连结AE，将ABE沿AE折叠到ABE的位置，若BAE=45，则点B到直线BC的距离为_21【2018漳州质检15】ABCDDEFG如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD、BC上，BF=2，DEF=60将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为_ 6_微专题二：四边形的性质与判定应用。1【2018莆田质检4】下列说法中，正确的是（ D ）(A)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形(B)对角线相等的四边形是矩形(C)对角线互相垂直的四边形是菱形(D)有一组邻边相等的矩形是正方形2【2016南安市检20】 ( 9分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 20（本小题9分）证明：四边形ABCD是矩形，A=C=90AD=BC，2分DE=BFRtADERtCBF 4分AE=CF5分矩形ABCD中AB=CD,ABCD7分 BE=DF,BEDF四边形DEBF是平行四边形. 9分3【2017年福建毕考三20】（本题8分）如图，ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE画出满足题意的点F，并简要说明你的画图过程第20题 20（1）作图略（5分）（2）答案不唯一如：对角线相等的平行四边形是矩形. （8分）4【2019泉州实验中学19】(8分)如图，是的一条角平分线，交于点，交于点求证：四边形是菱形19.解：AD平分BAC BAD=DACADE=DAC BAD=ADE.2分AE=DE.3分，四边形AEDF是平行四边形.6分四边形AEDF是菱形.8分5【2017宁德19】（8分）如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AEBD于点E，CFBD于点F求证：AE=CF【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质菁优网版权所有【分析】由AEBD，CFBD，可得AEB=CFD=90，又由四边形ABCD是平行四边形，可得ABCD，AB=CD，即可证得ABE=CDF，则可证得ABECDF，继而证得结论【解答】证明：AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，在ABCD中，ABCD，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），AE=CF【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质注意证得ABECDF是关键6【2018龙岩质检18】（8分）如图，在ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：18（8分）证明：四边形是平行四边形 2分又 4分又 6分 8分ABCDE7【2018南平质检19】( 8分)如图，A，B，D三点在同一直线上，ABCBDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE求证：四边形ABEC是平行四边形CBDEA（第19题图）（19）（本小题满分8分）证明：ABCBDE，DBE=A, BE= AC， 4分DBE=A，BEAC，6分又BE= AC，四边形ABEC是平行四边形 8分8【2018宁德质检21】(8分)如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点(1)如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DH=BF，DG=BE，求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如图2，利用尺规作一个特殊的平行四边形EFGH，使得点F，G，H分别在BC，CD，AD上(提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可)ABCDE图2图1ABCDEFGHADFHBEGC图121（本题满分8分）（1）证明：四边形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD，A =B =C =D =90，DG=BE，DH=BF，GDHEBF 2分CDBAE图2GHFGH = EF.AD=BC，AB=CD，DH=BF，DG=BE， ADDH=BCBF，ABBE=CDDG即AH=CF，AE=CGAEHCGF. 4分EH=GF.四边形EFGH是平行四边形 5分 (2)作图如下：作法一：作菱形(如图2) 7分四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形 8分GHFCDBAE作法二：作矩形（如图3，图4） 7分GHFCDBAE图4图3四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形. 8分9【