导学案：等比数列的前n项和 班级_ 姓名_【教学目标】1. 掌握等比数列的前n项和公式的推导方法错位相减法，并能用其思想方法求某类特殊数列的前n项和.2. 掌握等比数列前n项和公式以及性质，并能应用公式解决有关等比数列前n项的问题.在应用时，特别要注意q=1和q1这两种情况.3. 能够利用等比数列的前n项和公式解决有关实际应用问题.【教学重难点】重点：掌握等比数列的求和公式，会用等比数列前n项和公式解决有关问题.难点：错位相减法以及分类讨论的思想方法的掌握.【学习过程】一、 情境引入引例：假如每代人都按照两个小孩来计算的话，从你这代开始，少生一个，那么你们家族在20代人后，将减少多少人？问题1：如何表示20代后家族减少的总人数？问题2：请问如何用数学知识加以解决？构成什么数列？如何求该式？问题3：观察式子结构，发现特征。二、 自主探究1. 推导等比数列的前n项和。（推导方法:_） 2.得出结论：等比数列的前n 项和公式为：3.方法拓展：你还有其他推导方法吗？三、 典例分析例1. 求下列等比数列前8项的和.变式1： (1)等比数列.例2.变式2：四、 总结本堂课你学到了哪些？五、课堂小练习