第四单元知识点和易错题整理 课 题基本知识基本方法易错提示比较图形的面积比较图形的面积数格子法；重叠法；平凑法；割补法。图形面积的大小与它们的形状没有关系。认识底和高1、认识平行四边形、梯形和三角形的底和高；平行四边形有无数条高、梯形有无数条高、三角形有3条高。2、学会画平行四边形、梯形和三角形指定底上的高；3、根据底和高在方格纸上按要求画图形。画高： 将三角尺的一条直角边和底重合，用虚线画出三角尺的领一条直角边，即这个图形的高。三角形的高需过对应的顶点。1.平行四边形的高是指一组对边间的垂直线段；梯形的高是指上底和下底之间的垂直线段；三角形的高是指三角形的顶点到对边的垂线段。2.高绘制要求：虚线、不得超出图形、垂直标记。3.如有指定底，需画指定底上的高。平行四边形的面积1、平行四边形面积公式的推导过程；2、平行四边形的面积公式：S=aha=Shh=Sa3、画等底等高但形状不同的平行四边形，面积相等但周长不等。割补法：将平行四边形割补成长方形，长方形的面积=平行四边形的面积；长方形的长=平行四边形的底或高，长方形的宽=平行四边形的底或高；长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。1、计算面积时注意单位的一致性。2、将长方形拉为平行四边形，周长不变，面积变小。三角形的面积1、三角形面积公式的推导过程；2、三角形的面积公式：S=ah2a=2Shh=2Sa3、画等底等高但形状不同的三角形，面积相等但周长不等。拼凑法：两个完全相同的三角形拼凑成一个平行四边形；三角形的面积=平行四边形的面积2；平行四边形的底=三角形的底，平行四边形的高=三角形的高；因为平行四边形的面积=底高；所以三角形的面积=底高2。割补法：将三角形割补成平行四边形；三角形的面积=平行四边形的面积；三角形的底=平行四边形的底，三角形的高2=平行四边形的高；因为平行四边形的面积=底高；所以三角形的面积=底高2。1.计算面积时注意单位的一致性。2、S=ah2提醒：在计算三角形的面积时，不要将公式拆开计算。3、推导过程需明确对应关系。梯形的面积公式1、梯形面积公式的推导过程；2、梯形的面积公式：S=（a+b）h2a=2Sh-bb=2Sh-ah=2S（a+b）3、画等底等高但形状不同的梯形，面积相等但周长不等。拼凑法：两个完全相同的梯形拼凑成一个平行四边形；梯形的面积=平行四边形的面积2；平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高=梯形的高；因为平行四边形的面积=底高；所以梯形的面积=（上底+下底）高2。AAAA BAAAA A分割法：梯形分割两个三角形；梯形的面积=三角形A的面积+三角形B的面积；三角形A的底=梯形的上底，三角形A的高=梯形的高；三角形B的底=梯形的下底，三角形B的高=梯形的高；所以梯形的面积=梯形的上底梯形的高2+梯形的下底梯形的高2=（上底+下底）高2。割补法：将梯形割补成平行四边形；梯形的面积=平行四边形的面积；梯形的上底+下底=平行四边形的底，梯形的高2=平行四边形的高；因为平行四边形的面积=底高；所以梯形的面积=（上底+下底）高21.计算面积时注意单位的一致性。2、在计算梯形的面积时，不要将公式拆开计算。3、推导过程需明确对应关系。易错题集一、 填空1、将平行四边形割补成长方形，长方形的面积（ ）平行四边形的面积；长方形的长=（ ），长方形的宽=（ ）；长方形的面积=（ ），所以平行四边形的面积=（ ）。2、两个（ ）的三角形拼凑成一个平行四边形；三角形的面积（ ）平行四边形的面积2；平行四边形的底（ ），平行四边形的高=（ ）；因为平行四边形的面积=底高；所以三角形的面积=（ ）。3、将三角形割补成平行四边形；三角形的面积（ ）平行四边形的面积；三角形的底=（ ），三角形的高2=（ ）；因为平行四边形的面积=底高；所以三角形的面积=底高2。4、两个（ ）的梯形拼凑成一个平行四边形；梯形的面积=（ ）；平行四边形的底=（ ），平行四边形的高=（ ）；因为平行四边形的面积=底高；所以梯形的面积=（ ）。5、梯形分割两个三角形；梯形的面积=三角形A的面积+三角形B的面积；三角形A的底=（ ），三角形A的高=（ ）；三角形B的底=（ ），三角形B的高=（ ）；所以梯形的面积=（ ）（ ）2+（ ）（ ）2=（上底+下底）高2。6、将梯形割补成平行四边形；梯形的面积（ ）平行四边形的面积；梯形的（ ）=平行四边形的底，梯形的（ ）=平行四边形的高；因为平行四边形的面积=底高；所以梯形的面积=（上底+下底）高2.7、任何一个梯形都能分成两个三角形，这两个三角形的（ ）相等。8、一个平行四边形的底和高都扩大到原来的5倍，面积将扩大（ ）倍。9、梯形的上底扩大到原来的3倍，下底扩大到原来的3倍，高不变，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。10、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，它的面积（ ）。11、直角三角形有（ ）条高。二、 判断1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）更正：2、两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。 （ ）更正：3、把一个平行四边形的底缩短3厘米，高增加3厘米，它的面积不变。（ ）更正：4、把一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它的面积不变。（ ）更正：5、面积相等的平行四边形，它的底和高一定都相等。 （ ）更正：6、平行四边形是梯形的两倍。 （ ）更正：7、一个长方形和一个平行四边形的周长相等，面积也一定相等。 （ ）更正：8、割补后的图形面积不变，则周长也不变。 （ ）更正：三、选择1、把一个平行四边形的铁丝圈拉成一个长方形，它的周长（ ）原来平行四边形的周长，它的面积（ ）原来平行四边形的面积。A、 大于 B、 等于 C、 小于 D、无法比较2、一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米，它的面积是（ ）平方分米。A、 6 B、 7.5 C、103、右图中阴影部分和空白部分那部分面积大？A、 阴影部分 B、 空白部分C、 一样大 D、 无法比较四、应用1、下图中梯形的面积是360平方厘米，图形A比B少多少平方厘米？AAAA BAAAA A10米30米2、求出下图中阴影部分的面积。55 555 555 355 3（1）（2）（3）两个完全相同的直角三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。 A3、右图中，点A是平行四边形的一条边上的中点，则 梯形面积是三角形面积的多少倍？说明理由。4、一个正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底33厘米、高22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？五、画一画。1、画出钝角三角形的底上的高。底底2、在点子图上画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。