一、 选择题。（12个小题，每小题2分，共24分）1. 在下列各式中，分式的个数是（ ） ； A.2 B.3 C.4 D.52. 计算，其结果为（ ） A. B. C. D.-3. 在下列各数；0；-0.2；3；，1.1010010001中，无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.54. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等5. 赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完。他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（ ） A. B. C. D.6. 已知下列命题： 若a=b，则a2=b2；若x0，则=x；相等的角是对顶角；如果m是有理数，那么m是整数。其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.37.当有意义时，a的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da28.一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.99.下列式子中二次根式的个数有（ ）；.A2个 B3个 C4个 D5个10. 等腰三角形一边长为3，周长为11，那么这个等腰三角形的腰长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.3或411.若点（a,4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，b），则ab的值为（ ） A.1 B.-7 C.-12 D.1212. 如图2，在ABC中，若点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2， 则BEF的面积等于（ ） A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2二、 填空题（4个小题，每小题3分，共12分）13.12.64的算术平方根是 。14. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度为 。15. 已知=4，且(y-2x+1)2+=0，则x+y+z的值是 。16. 若关于x的方程有增根，则m= 。三、 解答题（共6个小题，共64分）17. （每小题6分，共12分）（1） 解分式方程：（2）当x=3时，求（）（）的值18. （10分）如图7，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC。求证：（1）ABECBD； （2）若CAE=30，求BDC的度数。19. （8分）作图题（不写作图步骤，保留尺规作图痕迹）。 已知：MON及两点A、B，求做点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到MON两边的距离也相等。20.（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？21.（12分）如图8，ABAE，BCED，BE，AFCD，F为垂足，求证：CFDF。22. （12分）探索题： （1）已知：如图9（1）ABC为等边三角形，D为AC上一点，以BD为一边作等边DBE，连接AE，试确定AC、AD、AE之间的关系，并证明你的猜想。图9（2），试确定AC、AD、AE之间的关系，并证明你的猜想。河北省2014-2015学年初中毕业生八年级第一学期期中考试（通用版）数学答案17. （1） 方程两边同时乘以（x+1）（x-1） 得 x-1+2（x+1）=4 解这个整式方程 得 x=1 经检验，x=1是増根，原方程无解。（2） = = = = 当x=3时 原式=18.解：（1）证明：因为ABC=90，D为AB延长线上一点，所以 ABE=CBD=90。 在ABE和CBD中， 所以ABECBD（SAS）。（2） 因为AB=CB，ABC=90。 所以CAB=45。 又因为CAE=30， 所以BAE=15。 因为ABECBD， 所以BCD=BAE=15。 所以BDC=90-BCD=90-15=7519. 作图略。要求：（1）画出线段AB的垂直平分线； （2）画出MON的角平分线； （3）标出两直线交点； （4）写出结论。20.解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得：=20，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，（2）第一次购水果12006=200（千克）第二次购水果200+20=220（千克）第一次赚钱为200（86）=400（元）第二次赚钱为100（96.6）+120（90.561.1）=12（元）所以两次共赚钱40012=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6元，老板两次卖水果总体上是赚钱了，赚了388元