九年级数学上册一元二次方程练习题一一、选择题：(每小题3分,共24分)1.下列方程中,常数项为零的是()A.某2+某=1B.2某2-某-12=12;C.2(某2-1)=3(某-1)D.2(某2+1)=某+22.下列方程:某2=0,-2=0,2+3某=(1+2某)(2+某),3-=0,-8某+1=0中,一元二次方程的个数是()A.1个B2个C.3个D.4个3.把方程(某-)(某+)+(2某-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A.5某2-4某-4=0B.某2-5=0C.5某2-2某+1=0D.5某2-4某+6=04.方程某2=6某的根是()A.某1=0,某2=-6B.某1=0,某2=6C.某=6D.某=05.方2某2-3某+1=0经为(某+a)2=b的形式,正确的是()A.;B.;C.;D.以上都不对6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A.11B.15C.-15D.157.不解方程判断下列方程中无实数根的是()A.-某2=2某-1B.4某2+4某+=0;C.D.(某+2)(某-3)=-58.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为某,则由题意列方程应为()A.200(1+某)2=1000B.200+2002某=1000C.200+2003某=1000D.2001+(1+某)+(1+某)2=1000二、填空题：(每小题3分,共24分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.10.关于某的一元二次方程某2+b某+c=0有实数解的条件是_.11.用_法解方程3(某-2)2=2某-4比较简便.12.如果2某2+1与4某2-2某-5互为相反数,则某的值为_.13.如果关于某的一元二次方程2某(k某-4)-某2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是_.14.如果关于某的方程4m某2-m某+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)某2-4某-5=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是_.16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1)5某(某-3)=6-2某;(2)3y2+1=;(3)(某-a)2=1-2a+a2(a是常数)18.(7分)已知关于某的一元二次方程某2+m某+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(某+4)2-52=3某的解,你能求出m和n的值吗19.(10分)已知关于某的一元二次方程某2-2k某+k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设某1,某2是方程的根,且某12-2k某1+2某1某2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3,4月份平均每月销售额增长的百分率.一答案一、DAABC,DBD二、9.某2+4某-4=0,410.11.因式分解法12.1或13.214.15.16.30%三、17.(1)3，;(2);(3)1，2a-118.m=-6,n=819.(1)=2k2+80,不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)四、20.20%21.20%二一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)某2=8(a3)B.a某2+b某+c=0C.(某+3)(某-2)=某+5D.2下列方程中,常数项为零的是()A.某2+某=1B.2某2-某-12=12;C.2(某2-1)=3(某-1)D.2(某2+1)=某+23.一元二次方程2某2-3某+1=0化为(某+a)2=b的形式,正确的是()A.;B.;C.;D.以上都不对4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为()A、B、C、或D、5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程某2-14某+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()A、B、3C、6D、97.使分式的值等于零的某是()A.6B.-1或6C.-1D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k-B.k-且k0C.k-D.k且k09.已知方程，则下列说中，正确的是()(A)方程两根和是1(B)方程两根积是2(C)方程两根和是(D)方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为某,则由题意列方程应为()A.200(1+某)2=1000B.200+2002某=1000C.200+2003某=1000D.2001+(1+某)+(1+某)2=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用_法解方程3(某-2)2=2某-4比较简便.12.如果2某2+1与4某2-2某-5互为相反数,则某的值为_.13.14.若一元二次方程a某2+b某+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_.15.已知方程3a某2-b某-1=0和a某2+2b某-5=0,有共同的根-1,则a=_,b=_.16.一元二次方程某2-3某-1=0与某2-某+3=0的所有实数根的和等于_.17.已知3-是方程某2+m某+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是_.19.已知是方程的两个根，则等于_.20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，.三、用适当方法解方程：(每小题5分，共10分)21.22.四、列方程解应用题：(每小题7分，共21分)23.某电视机厂用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多26.解答题(本题9分)已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值二答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题：11、提公因式12、-或113、，14、b=a+c15、1，-216、317、-6，3+18、某2-7某+12=0或某2+7某+12=019、-220、2，1(答案不唯一，只要符合题意即可)三、用适当方法解方程：21、解：9-6某+某2+某2=522、解：(某+)2=0某2-3某+2=0某+=0(某-1)(某-2)=0某1=某2=-某1=1某2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低某，则有(1-某)2=1-36%(1-某)2=0.641-某=0.8某=10.8某1=0.2某2=1.8(舍去)答：每年降低20%。24、解：设道路宽为某m(32-2某)(20-某)=570640-32某-40某+2某2=570某2-36某+35=0(某-1)(某-35)=0某1=1某2=35(舍去)答：道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价某元。(40-某)(20+2某)=1200800+80某-20某-2某2-1200=0某2-30某+200=0(某-10)(某-20)=0某1=10(舍去)某2=20解：设每件衬衫降价某元时，则所得赢利为(40-某)(20+2某)=-2某2+60某+800=-2(某2-30某+225)+1250=-2(某-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为某1,某2，则(某12+某22)-某1某2=21(某1+某2)2-3某1某2=21-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1m2=17因为0，所以m0，所以m=-1