兰州女子中等专业学校（ 2014 ）-（ 2015 ）学年度第（ 1 ）学期教 案科目 数学 教师 李玉萍 班级 14美术1、3 （ 2014）-（ 2015）学年度第（1）学期教学计划表科目 数学教学班级14美1、14美3周课时3*2授课教师李玉萍教材分析作为新课程高中数学的起始模块必修一，它是由“集合、函数、指数函数和对数函数、函数应用”四部分内容组成. 本教材以高中数学课程标准为基础对其所涉及的相当一部分内容作了新的处理，在要求上也有了一定程度的变化.“函数应用”内容包括“函数与方程、实际问题的函数建模”两部分，这是新课程中增加的新内容，旨在突出“函数与方程”的数学思想、强调数学的实际应用.学情分析 学生数学基础知识薄弱、数学基本能力欠缺。学年教学目标基础知识目标本学年完成必修13所有基础知识的教学。基本技能目标通过学习进一步提高学生的综合能力以及分析问题、解决实际问题的能力。情感目标 通过对高中数学基础知识的学习，提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生的创新精神、实践能力和适应社会的能力，促进学生个性的健康发展。学期教学任务本学期完成必修1集合与函数概念、基本初等函数1、函数的应用，必修2空间几何体这四章的学习，力求使学生掌握数学基础知识，全面提高学生自主学习的能力，充分锻炼学生思维，鼓励学生勇于实践，使学生逐步掌握数形结合思想、化归思想的应用。学期教学重点1.理解并掌握集合的含义及表示，集合间的基本关系及基本运算；函数的概念及表示，函数的基本性质。2理解并掌握指数幂的运算性质及指数函数的图像和性质；对数的运算性质及对数函数的图像和性质；幂函数的图像和性质。3理解函数与方程，了解函数模型及其应用。4理解空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积。学期教学难点函数的图像和性质，函数模型及其应用，空间几何体的三视图和直观图。学期改进教学的措施注重创设课堂教学情境，提高学生学习兴趣。重点抓基础，提高课堂教学实效性。（2014）-（2015）学年度第（ 1）学期教学进度表科目数学班级14美114美3周课时3*2授课教师李玉萍时间章节课题计划课时实授课时备注第1周入学教育第2周必修1第一章1.1集合4第3周军训第4周1.2函数及其表示4第5周1.3函数的基本性质4第6周函数的基本性质第7周小结与复习2第8周第二章2.1指数函数6第9周指数函数第10周2.2对数函数6第11周 期中考试第12周对数函数第13周2.3幂函数、小结与复习3第14周第三章3.1函数与方程3第15周3.2函数模型及其应用2第16周必修2第一章1.1空间几何体的结构3第17周1.2空间几何体的三视图和直观图3第18周1.3空间几何体的表面积和体积3第19周总复习期末考试第20周（2014）-（2015）学年度第（1）学期教案授课教师李玉萍科目名称数学授课题目（章节）1.1.1集合的含义与表示授课时间课时1课时授课班级14美术1、14美术3课程类型新授课教学方法学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.教学媒体投影仪教学目标认知目标1、通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2、知道常用数集及其专用记号；3、了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；4、会用集合语言表示有关数学对象.能力目标培养学生的抽象概括能力.提高学生理解掌握概念的能力.情感目标使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.教材分析重点集合的含义与表示方法.难点集合的表示法的恰当选择. 教学过程设计教学内容学生活动导入新课(一)创设情景，揭示课题提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.学生回忆、举例和互相交流后回答问题.讲授新课（二）研探新知1教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)120以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程的所有实数根； (8)不等式的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2集合： 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.3. 教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，表示，元素常用小写字母表示.(三)答疑解惑 1学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.2引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的见解.3. 提出问题，让学生思考 (1)如果用A表示高(3)班全体学生组成的集合，用表示高一(3)班的一位同学，是高一(4)班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于. 如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作. 如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作. (2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示 (3)让学生完成教材第6页练习第1题.4. 教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相关内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.5. 教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考、讨论下列问题： (1)要表示一个集合共有几种方式? (2)试比较列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么? (3)如何根据问题选择适当的集合表示法?使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。(四)巩固深化 练习：教材第6页练习第2题.(五)归纳整理 1本节课我们学习过哪些知识内容? 2你认为学习集合有什么意义？ 3选择集合的表示法时应注意些什么?(六)布置作业 1课后书面作业：习题1.1A组第3、4题.2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材完成.学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 每个小组选出位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的定义.在教师的指导下回答问题,帮助理解集合元素的三个特征. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.请同学考虑并回答.请同学熟记常用数集的记号.学生回答、总结.授课教师李玉萍科目名称数学授课题目（章节）1.1.2集合间的基本关系授课时间课时1课时授课班级14美术1、14美术3课程类型新授课教学方法让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，发现集合间的基本关系.教学媒体投影仪教学目标认知目标1、了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2、理解子集.真子集的概念。3、能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.能力目标培养学生的抽象概括能力.提高学生理解掌握概念的能力.情感目标树立数形结合的思想 体会类比对发现新结论的作用.教材分析重点集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点属于关系与包含关系的区别教学过程设计教学内容学生活动导入新课()创设情景，揭示课题 问题l：实数有相等、大小关系，如5=5，57，53等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 让我们一起来观察、研探.学生自由发言讲授新课(二)研探新知问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （1）； (2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；(3) (4). 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集. 记作： 读作：A含于B(或B包含A). 如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等. 教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.A（B）B 图1 图2 问题3：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论? 若. 问题4：请同学们举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例，并用Venn图表示. (三)学生自主学习，阅读理解 教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下列问题： (1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集? (2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别? (3)0，0与三者之间有什么关系? (4)包含关系与属于关系有什么区别?试结合实例作出解释. (5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗? (6)能否说任何一人集合是它本身的子集，即? (7)对于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?(四)巩固深化，发展思维 例1某工厂生产的产品在质量和长度上都