平行线的证明单元测试题一、 填空题1在中，2（B），则.2如图，,直线分别交、于E、F，平分，若1=72 ，则2= ；3在中，90，于D，则B与的大小关系是4写出“同位角相等，两直线平行”的题设为，结论为 CABDEECDBA1324第5题第6题第7题5如图，已知，那么B +D .6如图，127，295，338，则47如图，写出两个能推出直线的条件.8满足一个外角等于和它相邻的一个内角的是二、 选择题9下列语句是命题的是 【 】(A)延长线段 (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A，B两点10如图，已知12180，375，第10题那么4的度数是 【 】(A)75 (B)45 (C)105 (D)13511 以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】(A)设这个角是30，它的余角是60，但3060(B)设这个角是45，它的余角是45，但4545(C)设这个角是60，它的余角是30，但3060(D)设这个角是50，它的余角是40，但40A;(2)试判断：在外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使A？试证明你的结论19、如图，已知142,38,40,140,求证： 20、已知：如图，、是的三个外角求证：36021、如图，已知、分别是的内角、外角的平分线，40，求E的度数22、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。（1）.1与2的关系是：证明：（2）. 1与2的关系是：证明：（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果，那么.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角分别是多少度第二章 平行线与相交线【巩固基础训练】题型发散 1.选择题，把正确答案的代号填入题中括号内（1）下列命题中，正确的是（ ）（A）有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角（B）有公共点，且又相等的角是对顶角（C）两条直线相交所成的角是对顶角（D）角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角（2）下列命题中，是假命题的为（ ）（A）邻补角的平分线互相垂直（B）平行于同一直线的两条直线互相平行（C）垂直于同一直线的两条直线互相垂直（D）平行线的一组内错角的平分线互相平行（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） （A）相等 （B）互补（C）相等或互补 （D）以上结论都不对（4）已知下列命题内错角相等；相等的角是对顶角；互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；同旁内角互补其中正确命题的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（5）两条直线被第三条直线所截，则（ ）（A）同位角的邻补角一定相等（B）内错角的对顶角一定相等（C）同位角一定不相等（D）两对同旁内角的和等于一个周角（6）下列4个命题相等的角是对顶角；同位角相等；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；两点之间的线段就是这两点间的距离其中正确的命题有（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个（7）下列条件能得二线互相垂直的个数有（ ）一条直线与平行线中的一条直线垂直；邻补角的两条平分线；平行线的同旁内角的平分线；同时垂直于第三条直线的两条直线（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个（8）因为，所以，这个推理的根据是（ ）（A）平行线的定义（B）同时平行于第三条直线的两条直线互相平行（C）等量代换（D）同位角相等，两直线平行（9）如图2-55如果，那么（ ）（A） （B）（C） （D）（10）下列条件中，位置关系互相垂直的是（ ）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线的同位角的平分线；平行线的内错角的平分线；平行线的同旁内角的平分线（A） （B） （C） （D）2.填空题（1）把命题“在同一平面内没有公共点的两条直线平行”写成“如果，那么”形式为（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，最短（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为2:7，则这两个角的度数为.（4）如果A为B的邻补角，那么A的平分线与B的平分线必.（5）如图2-56（已知），（ ）（两直线平行，内错角相等），（ ）3=4（已知），（ ）（已知），（ ）（6）如图2-57，直线，被直线所截，1=，2=，3=求证：证明：1=，3=（已知），1=3（ ） （ ）2=，3=（ ），,（ ）（7）如图2-58，直线，被第三条直线所截，则1和2是，如果1=2，则,其理由是（ ） 3和4是直线、，被直线所截，因此34,其理由是（ ）（8）如图2-59，已知，平分，平分，求证1+2=证明： 平分（已知），2（ ）同理1,1+2（ ）又（已知），（ ）1+2=（ ）（9）如图2-60，E、F、G分别是、上一点如果，则,其理由是（ ），则，其理由是（ ）如果，则，其理由是（ ）（10）如图2-61，已知，求证：证明： （已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（ ）（ ）（等式性质）3计算题，（1）如图2-62，、是两条射线，2+3+4=1+2+5=，求1+2+3的度数（2）如图2-63，已知，平分，求和的度数（3）如图2-64，已知，是的平分线求的度数（4）如图2-65，已知是的平分线，求和的度数纵横发散1如图2-66，已知D，与平行吗？试说明你的理由2如图2-67，已知1=2，求3+4的度数解法发散 1如图2-68，已知，求证：（用两种方法说明理由）2如图2-69，、，是直线，1= a与b平行吗？简述你的理由（用三种方法，简述你的理由）变更命题发散如图2-70，平分，求的度数如图2-71，已知，、三等分（1）求的度数；（2）吗？为什么？3如图2-72，已知1=，2=80，3=，那么4是多少度？4如图2-73，、构成的角中，已知1=2=3，问图中有平行线吗？如果有，把彼此平行的直线找出来，并说明其中平行的理由5如图2-74，已知1+2=，3=求4的度数？6如图2-75，已知，求x,y的度数7如图2-76，直线分别和直线相交，1与3互余，2与3的余角互补，4=求3的度数转化发散 1如图2-77，已知B，垂直于，G为垂足，试问，能否垂直，为什么？2如图2-78，已知B，试问与垂直吗？简述你的理由分解发散 发散题 如图2-79， 1=2，3=4，求的度数综合发散1证明：两条平行线被三条直线所截的一对同旁内角的角平分线互相垂直2求证：两条直线被第三条直线所截，若一组内错角的角平分线互相平行，则这两条直线也相互平行3在中，平分，交于E，交于F，求证：平分4线段被分成2:3:4三部分，已知第一和第三两倍分的中点间的距离是5.4,求的长5已知：如图2-80，求证1与A互余【提高能力测试】题型发散选择题，把