反比例函数图象和性质教学设计教学目标：1、知识与技能：会用描点法画出反比例函数的图象，结合函数图象分析，并掌握反比函数的性质；2、过程与方法：经历画图、观察、思考、归纳等数学活动，向学生渗透“找规律”、“数形结合”、“分类”、“类比”的数学思想；通过观察反比例函数的图象，根据图象分析、归纳反比例函数的性质，培养学生探索、归纳及概括的能力；3、情感态度与价值观：在动手作图的过程中体会数学的乐趣，从而培养学生的实际操作能力；由图象的分析与归纳，培养学生的探索精神与创新能力，从而体会数学的美。教学重难点：重点：画反比例函数图象及反比例函数的性质难点：画反比例函数图象，探索反比例函数的性质及性质的应用教学准备：多媒体课件，教学工具（几何画板），学生学案教学方式：选用引导探索法；由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。教学环节：分为六大环节，复习回顾自主学习交流点拨应用新知课堂小结课后反思教学设计理念：通过本节课的学习让学生体验“找规律”、“数形结合”、“分类”、“类比”的数学思想。教学过程：一、复习回顾，引入新知学生通过自学、复习，发现也是从图象形状、所处象限、增减性、对称性来研究反比例函数图象与性质。设计理念:培养学生的阅读能力，概括能力，能用“类比学习的方法来研究反比例函数图象和性质，为我们下面的讨论做铺垫。二、自主学习，绘画图象画一画反比例函数与的图象:第一步：列表；列表取值时，对于x注意什么问题？第二步：描点；第三步：连线；用平滑曲线从左到右连接，注意延伸部分分组画图：1、2、3小组画的图象，4、5、6小组画的图象。设计理念：加深对函数图象的认识，达到会画反比例函数图象的学习目标；并在列表、画图过程中进一步感知反比例函数的性质；学生通过自己动手操作，熟练作图过程，培养学生动手操作能力，和反应能力。三、探索性质，交流点拨小组探究活动：1、老师先用几何画板展示几个反比例函数图象，请同学们注意观察并围绕图象思考：它所在现象？增减性？对称性？（设计k=1，2.5，6）2、结合图象分析，对比正比列函数，按k0,k0两类，围绕以上三方面进行小组讨论。（讨论时间3分钟）3、由小组派代表，展示讨论成果，比一比，看看哪些小组语言表述准确，概括完整。讨论结果：反比例函数：（k0）k0时，图象在一三象限；每一分支上，y随x的增大而减小；图象关于直线y=x和y=-x对称，关于原点成中心对称。k0时，图象在二四象限；每一分支上，y随x的增大而增大；图象关于直线y=x和y=-x对称，关于原点成中心对称。设计理念：通过几何画板动画展示几个反比例函数图象,让学生直观感受反比函数图象的形状，感受图象是否关于某些直线成轴对称或成中心对称？通过观察|k|的大小和k的正负，发现对图象位置的影响，使学生知道数学结合思想的运用好处。对比正比例函数y=kx(K0)性质，总结反比例函数性质，让学生学会举一反三，通过类比学习。四、应用新知，巩固提升抢答题：1.下列关于函数图象或者性质说法错误的是（ ）A.图象是双曲线 B.图象位于一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.图象经过点（-4，-6）设计理念：从基础出发，及时巩固性质，注意强调“每一个分支”。抢答题：2.已知的图象如图所示，则k0，在图象的每一支上y随x的增大而。设计理念：引导学生观察图象，从分类角度认识k与函数图象的关系。牛刀小试：3.已知反比例函数当x0时，y随x的增大而减小，则m的值是()A2 B.2 C2 D设计理念：通过反比例函数概念与增减性结合，提高学生的综合能力，培养敢自我挑战的精神。再攀高峰：4.若点A(1，y1)，B(2，y2)，C（-3，y3）都在反比例函数(k0)的图象上，则y1，y2 ，y3的大小关系为()Ay1y2 y3 By1y2 y3 Cy1 y3 y2 Dy1 y3 y2 设计理念：加深对函数增减性的理解，培养学生结合图象研究函数的习惯。五、回顾新知，课堂小结从知识、思想方法、情感等方面谈谈你今天的收获。设计理念：让学生通过自我总结，更加全面、系统地认识本节课的知识。六、课后思考，对比反思比较正比例函数与反比函数的异同：从解析式，图象形状，图象经过的象限，函数的增减性分析设计理念：通过对比分析，让学生重新认识了正比例函数与反比例函数的区别与联系，并把学过的知识有机的串联起来，进一步升华了本节要表达的本质。七、板书设计反比例函数图象和性质 反比例函数图象和性质 k0 k0形状 所处象限 增减性对称性 多媒体放映4.用数学形结合思想分析（作图展示）八、信息反馈