苏教版六年级上册苏教版六年级上册长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（1 1）1 1复习回顾复习回顾长方体、正方体的展开图长方体、正方体的展开图相对面相同相对面相同6个面都相同个面都相同探索新知探索新知做做一一个个长长6厘厘米米、宽宽5厘厘米米、高高4厘厘米米的的长长方方体体纸纸盒盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？至少要用硬纸板多少平方厘米？求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和？你准备怎样计算？方体几个面面积的和？你准备怎样计算？接头处不计。接头处不计。探索新知探索新知就是求长方体就是求长方体6 6个个面面积的和。面面积的和。做做一一个个长长6厘厘米米、宽宽5厘厘米米、高高4厘厘米米的的长长方方体体纸纸盒盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？至少要用硬纸板多少平方厘米？长长宽宽+长长宽宽+长长高高+长长高高+宽宽高高+宽宽高高 65+65+64+64+54+54=30+30+24+24+20+20=148(cm2)探索新知探索新知64 2前、后面前、后面可以分别算出可以分别算出3 3组相对的面组相对的面的面积，再相加。的面积，再相加。65 2上、下面上、下面45 2左、右面左、右面+=48+60+40=148(cm2)做做一一个个长长6厘厘米米、宽宽5厘厘米米、高高4厘厘米米的的长长方方体体纸纸盒盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？至少要用硬纸板多少平方厘米？探索新知探索新知分别算出每组相对的面中一个分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘面的面积，相加后再乘2 2。64前面前面65上面上面45左面左面(+)2=(24+30+20)2=742=148(cm2)答：至少要用硬纸板答：至少要用硬纸板148平方厘米。平方厘米。做做一一个个长长6厘厘米米、宽宽5厘厘米米、高高4厘厘米米的的长长方方体体纸纸盒盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？至少要用硬纸板多少平方厘米？方法一：方法一：方法二：方法二：方法三：方法三：长长宽宽+长长宽宽+长长高高+长长高高+宽宽高高+宽宽高高长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2 做做一一个个棱棱长长3分分米米的的正正方方体体纸纸盒盒，至至少少要要用用硬纸板多少平方分米？硬纸板多少平方分米？3dm3dm3dm336=54(dm2)答：至少要用硬纸板答：至少要用硬纸板54平方分米。平方分米。长方体（长方体（或正方体或正方体）6 个面的总面积，叫作它的个面的总面积，叫作它的表面积表面积。S=2ab+2ah+2bh或或S=(ab+ah+bh)2S=6a2abha长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6计算长方体和正方体的表面积。计算长方体和正方体的表面积。(54+52.5+42.5)2=(20+12.5+10)2=42.52=85(cm2)446=96(cm2)【选自教材P6 练一练】随堂演练随堂演练1.判断。判断。（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（）（2）长方体上面、前面和左面三个面的和就是它的表面积。）长方体上面、前面和左面三个面的和就是它的表面积。（）（4）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（）2.一个长方体如右图。一个长方体如右图。（1）上、下每个面的长是（）上、下每个面的长是（）厘米，宽是（厘米，宽是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平方厘米。）平方厘米。（2）前、后每个面的长是（）前、后每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，宽是（）厘米，）厘米，面积是（面积是（）平方厘米。）平方厘米。【选自教材P8 练习二 第1题】43124282.一个长方体如右图。一个长方体如右图。（3）左、右每个面的长是（）左、右每个面的长是（）厘米，宽是（厘米，宽是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平方厘米。）平方厘米。（4）这个长方体的表面积是（）这个长方体的表面积是（）平方厘米。）平方厘米。【选自教材P8 练习二 第1题】326(12+8+6)2=52(cm2)523.右图是一个长方体。右图是一个长方体。（1）它它的的上上面面、前前面面、右右面面3个个面面的的面面积积一共是多少？一共是多少？【选自教材P8 练习二 第2题】（2）这个长方体的表面积是多少？）这个长方体的表面积是多少？上面：上面：55=25(dm2)前面：前面：53.5=17.5(dm2)右面：右面：3.55=17.5(dm2)25+17.5+17.5=60(dm2)602=120(dm2)4.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。【选自教材P8 练习二 第5题】名称名称长长/cm宽宽/cm高高/cm表面积表面积/cm2正方体正方体121212864长方体长方体1212181152长方体长方体1210181032S=12126=864(cm2)S=(1212+1218+1218)2=1152(cm2)S=(1210+1018+1218)2=1032(cm2)课堂小结课堂小结长方体的表面积长方体的表面积=(长长宽宽+长长高高+高高宽宽)2S=(ab+ah+bh)2正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6S=6a2长方体（长方体（或正方体或正方体）6 个面的总面积，叫作它的个面的总面积，叫作它的表面积表面积。