方程的根与函数的零点导学案学习目标 理解函数零点的意义，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点，了解零点与方程根的关系。 通过体验函数零点概念的形成过程，提高数学知识的综合运用能力。 通过函数零点与方程根的联系，体会事物间相互变化的辩证思想。学习重点难点 重点：函数零点的概念及零点的求法 难点：零点的确定学习过程;问题1：利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个根：（1）（2）（3）（4）问：零点是点还是数？探究1：如何求函数的零点探究2：零点与函数图象的关系怎样？问题2：你能从右图中分析出函数有哪些零点吗？探究3 二次函数零点如何判定？对于二次函数与二次方程，其判别式判别式方程ax2bxc0的根函数yax2bxc的图像与X轴的交点D0D0D0问题3：请画出下列函数的简易图象，判断其是否有零点，并求出其零点。 问题4：若，函数在区间内就有零点吗？探究4：零点存在性定理如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。存疑：1、 若函数在区间上连续，且，则在区间上可存在唯一零点？2、 若函数在区间上连续，且，则在区 间内就一定没有零点吗？3、在什么条件下，函数在区间上可存在唯一零点？例：求函数的零点的个数