19.2.2一次函数的图象与性质准旗第三中学 田桂英教学目标：1会画一次函数的图象；2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系3能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0）,理解k0和k0时，图象的变化情况,从而理解一次函数的增减性；4通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观【预习导学】自学指导：阅读教材91页至93页，独立完成下列问题：（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？知识探究（一）一次函数的图象如图，比较下面y=2x与y=2x-3的图象先填空，再总结规律.(1)填空:这两个函数图象的形状都是直线，y=2x-3可以看做y=2x向下平移3个单位得到的；(2)规律归纳：一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b；直线y=kx+b(k0)可以看做由直线y=kx(k0)上下平移|b|个单位长度而得到.当b0时，向上平移；当b0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而减小.2.根据函数图象经过的象限，画出大致图象，结合图象确定其系数的符号，也可以由系数的符号确定图象经过哪些象限.【布置作业】习题19.2复习巩固第4题、第5题教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.问题导学精要附后准旗三中问题导学精要（八年级下册） 课题：19.2一次函数 设计：田桂英 审核：田桂英 执教： 时间：学习目标： 1：会画一次函数的图象；2：能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3: 能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0）,理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性；4: 通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质 学习难点：理解一次函数的增减性。学习过程： 第一部分：学习探究一、 复习回顾（1） 什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式（2） 什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？二、合作探究主问题1：画一次函数 y =2x-3 的图象主问题2:（1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？它与 y =kx 的图象有什么位置关系？ （3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？主问题3:学习正比例函数时，我们通过画k的符号不同的若干具体函数图象，观察发现了函数的增减性与系数k的符号的关系，在一次函数中我们能否这么办？试一试！请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1 主问题4：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化？小结：（1）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？ 第二部分：达标检测1.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过_象限， y 随x 的增大而_2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？ （1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+13一次函数yx2的图象大致是()4.一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b0，则它的图象经过第_象限