2.1.3 分层抽样教学设计分层抽样与系统抽样教学设计一、三维目标 知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想；情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。二、教学重难点：教学重点：系统抽样与分层抽样的特点和步骤 ；教学难点：分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的“个别案例”的处理办法.三、教学手段多媒体辅助教学，增大课堂容量. 四、 教学过程：教学流程图如下，即：创设情境，导入新课分析案例，理性概括合作交流，探究新知追踪成果，巩固提高归纳反思，自我提升设置思考，埋下伏笔.（一）创设情境，导入新课【提出问题】假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ （二） 分析案例，理性概括1、分层抽样的定义是：【说明】应用分层抽样应遵循那些基本要求：2、请同学们总结出分层抽样的步骤：（1）分层抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ）A 每层等可能抽样 B 每层不等可能抽样C 所有层按同一抽样比等可能抽样 D 随机抽样（2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为 （ ）A B C D（3） 请同学们填写下表：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较 例1某高中共有900人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级200人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为多少？变式探究：某高中共有900人，其中高一年级402人，高二年级296人，高三年级202人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为多少？ （四）追踪成果，巩固提高例1 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作.则完成上述3项应采用的抽样方法 ( )A用简单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样B用分层抽样，用简单随机抽样，用系统抽样C用简单随机抽样，用分层抽样，用系统抽样D用分层抽样，用系统抽样，用简单随机抽样例2、某中学高中学生有900名.为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本.已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生，应如何抽取？（五）创新设计某市有300所小学，共有240000名学生，这些小学分布在全市5个行政区中，其中重点小学有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。现在要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的学习情况。请设计一份抽样方案。你的创新设计呢？【设计意图】：激发学生兴趣，引导学生对抽样方法的进一步思考和研究，从而让知识在课堂以外得到延伸.（六）归纳反思，自我提升1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。 分层抽样与系统抽样1、分层抽样的特点： 解决：情境问题2 步骤： 情境问题32、系统抽样的特点： 步骤： 思维拓展 五、 板书设计：