反比例函数的图象与性质（一）课时数：1课时 学情分析：学生在七年级和八年级学过了变量之间的关系及一次函数，对函数的定义不陌生但是还不能熟练说出什么是函数，理解函数的概念。八年级学习了一次函数和正比例函数，学生具备了学习函数的基础活动经验，知道函数有三种表达方式，了解研究函数的一般步骤是：先学习定义-再学习画函数图象-根据图象研究函数性质-应用函数模型解决问题。本节课是反比例函数的第二节课，反比例函数的图象与性质的第一节课，是研究的第二阶段-画图象。学生在学习一次函数时有了做图象的经验，知道做图象的一般步骤，学生学习本节课具有良好的知识基础和数学活动经验。 教学目标：（一）知识目标： 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的互相转换 。3.认识反比例函数的形状特征。 （二）能力训练目标 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。 （三）情感与价值观目标 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。教学重难点：重点：会画反比例函数的图象；认识反比例函数的形状特征难点：反比例函数的图象的画法及形状特征的归纳教学方法：启发式教学教具准备：多媒体课件、幻灯片教学过程（一） 情境引入教师展示自己班学生在运动会上接力赛的照片，以实际情境中跑步时间t和速度v之间的关系，将同学们带入今天的课题反比例函数的图象与性质。1、 反比例函数的表达式是什么？y=（k0）我们知道函数的三种表达方式表达式、图象、表格可以互相转化，而且表达式能全面的整合该函数所有性质及图象的特点，那么在我们学习画反比例函数图象前，先根据表达式来猜猜反比例函数图象的形状会是什么样的？2、 大胆猜想反比例函数y=的图象。（1）x的取值范围是什么？y的取值范围是什么？x0,y0（2）图象过原点吗？因为x0,y0，所以图象一定不过原点（0，0）（3）图象与x轴相交吗?与y轴相交吗？如果图象与x轴和y轴相交，那么图象与x轴的交点坐标中的纵坐标y=0，图象与y轴交点坐标中的横坐标x=0这与x0,y0矛盾。所以，图象不会与坐标轴相交。（二）讲新课1、画出反比例函数的图象. 、列表 提问：自变量x如何取值？ x取几个值合适呢？ 总结:x既要取正值又要取负值，而且正负各取5个以上，并且最好取一些便于计算互为相反数的对称的x的值。x-8-4-3-2-1-12348y=-1-2-4-88421 、描点 、连线（用光滑曲线连） 请同学们思考：反比例函数的图象是什么形状？与你的猜测相差多少？ 画反比例的图象的过程中应注意什么？(1)用光滑的曲线连接各点(2)图象是延伸的，不要画成有明确端点。(3)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交.2、比比看谁画的又快又好A组同学画B组同学画C组同学画3、合作交流：通过图象你发现反比例函数有哪些性质？4、反比例函数的图象特征：（1）反比例函数 的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线（2）当 时，双曲线位于第一、三象限内（3）当 时，双曲线位于第二、四象限内5、你还能发现反比例函数图象的其他特征吗？ （三）、巩固练习1、（x0）的图象叫 ，图象位于象限，2.已知y= (k0)的图象的一部分如图，则k_03. 反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点(-1，)在 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4、已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值。5、如图，当x0时，下列图象中，有可能表示y=-的图象的是（ ）（四）、课堂小结这节课你学到了哪些知识？画图象时要注意什么？列表时该怎么给自变量x取值？连线时又该注意什么？反比例函数的图象有哪些特征？你能用这节课所学的知识解决哪些问题？（五）、作业C组：作出和的图象。A、B组：1、画函数 和 的函数图象。 2、请帮百米赛跑的运动员画出 的图象(六） 、板书设计反比例函数的图象与性质（一）1、画出反比例函数的图象. 2、反比例函数的性质教学反思：本节课的主导思想是以学生为主体教师为主导让学生通过大胆的猜想再通过独立画图、小组合作明确猜想得出结论。通过本节课的学习，大部分学生能正确地画出反比例函数的图象并能结合图象得出性质。但是仍然有一小部分学生对此部分内容有疑惑，这需要继续通过小组合作，发挥学生之间的互帮作用，从而达到全员掌握的目的。