2014高考数学一轮复习冲刺训练提升：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知sin，则cos的值等于( )A B C D【答案】B2( )A2BC1D0【答案】A3已知角的终边经过点p（3，4），则的值等于( )ABCD【答案】C4设,且=则( )A0BCD【答案】B5在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC是( )A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形【答案】A6已知是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f(x)取得最大值2，则f (1)+f(2)+f(3)+f(100)= ( )ABCD0【答案】A7若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( )ABCD2【答案】C8已知，则点P(sin，tan)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D9已知，则等于( )ABCD【答案】C10角是( )A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【答案】C11已知，则( )AB C D 【答案】D12如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB = 45，CAB = 105后，就可以计算出A、B两点的距离为( )A. B C D 【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知且则 【答案】14设为锐角，若，则的值为 【答案】15设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ；【答案】216若点是角终边上异于原点的一点, 则的值为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?【答案】如图,由题意知,.则,从而.故.在中,由正弦定理可得,带入已知数据可求得,故.所以,汽车要到达城还需要的时间为(分).18已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2。(1）求f(x)的解析式； (2）若，求的值。【答案】（1）由已知得：为偶函数，即 (2）由得，则有19已知，求下列各式的值：(1）；(2）【答案】（1）；（2）20已知，且(I）将表示成的函数，并求的最小正周期；(II）记的最大值为， 、分别为的三个内角、对应的边长，若且，求的最大值【答案】（I）由得即所以 ，又所以函数的最小正周期为(II）由（I）易得于是由即，因为为三角形的内角，故由余弦定理得解得于是当且仅当时，的最大值为21已知：函数的部分图象如图所示(）求 函 数的解 析 式；(）在中，角的 对 边 分 别是，若的 取 值范 围【答案】（）由图像知，的最小正周期，故 将点代入的解析式得，又 故 所以 (）由得 所以 因为 所以 22圆弧长度等于其内接正三角形的边长，求其圆心角的弧度数.【答案】如图所示，设正三角形的边长为,半径为,取的中点连接则,在中,圆心角弧度数为第 2 页 共 6 页