2017年信阳市中考数学试题与答案注意事项：1、本试卷满分120分，考试时间100分钟。2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列各数中比1大的数是（）A2B0C-1D-32.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（）ABCD3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（）ABCD4.解分式方程，去分母得（）ABC.D5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A95分，95分B95分，90分C.90分，95分D95分，85分6.一元二次方程的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D没有实数根7.如图，在中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的只有（）ABC.D8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1,2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）ABC.D9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点固定点，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（）ABC.D10.如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是（）ABC.D二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：12.不等式组的解集是13.已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系为14.如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点.图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是15.如图，在中，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上.若为直角三角形，则的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.先化简，再求值：，其中，.17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.18.如图，在中，以为直径的交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接.（1）求证：；（2）若，求的长.19.如图所示，我国两艘海监船，在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船.此时，船在船的正南方向5海里处，船测得渔船在其南偏东方向，船测得渔船在其南偏东方向.已知船的航速为30海里/小时，船的航速为25海里/小时，问船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：，）20.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和.（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的取值范围.21.学校“百变魔方”社团准备购买，两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元，购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买，两种魔方共100个（其中种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.22.如图1，在中，点，分别在边，上，连接，点，分别为，的中点.（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值.23.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.点在线段上运动，若以，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；点在轴上自由运动，若三个点，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，三点为“共谐点”.请直接写出使得，三点成为“共谐点”的的值.参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1.A.2.B3.D4.A5.A6.B7.C8.C9.D10.C二、填空题（每小题3分，共15分）11.612.-1x213.mn14.1215.1或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.原式=，当，时，原式=9.17.【答案】(1)50，28，8；(2)144；（3）560.18.【答案】（1）详见解析；（2）.