专题7：统计与概率江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. 2021年江苏常州2分：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，以下结论中正确的选项是【 】 A甲组数据比乙组数据的波动大 B乙组数据的比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大 D甲组数据与乙组数据的波动不能比拟2. 2021年江苏连云港3分在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有假设干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%对此实验，他总结出以下结论：假设进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；假设从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；假设再摸球100次，必有20次摸出的球是红球其中说法正确的选项是【 】A B C D摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，3. 2021年江苏苏州3分一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是【】 A2.5 B3 C3.5 D54. 2021年江苏宿迁3分以下选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是【 】A平均数 B中位数 C众数 D方差5. 2021年江苏泰州3分事件A：翻开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化3个事件的概率分别记为PA、PB、PC，那么PA、PB、PC的大小关系正确的选项是【 】APCPA=PB BPCPAPB CPCPBPA DPAPBPC6. 2021年江苏无锡3分一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，那么这组数据的极差与众数分别是【 】 A4，15 B3，15 C4，16 D3，167. 2021年江苏徐州3分以下说法正确的选项是【 】A假设甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么甲组数据比乙组数据大 B从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比拟大 C数据3，5，4，1，2的中位数是3 D假设某种游戏活动的中奖率是30%，那么参加这种活动10次必有3次中奖8. 2021年江苏盐城3分某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是【 】A2400元、2400元 B2400元、2300元 C2200元、2200元 D2200元、2300元9. 2021年江苏扬州3分以下说法正确的选项是【 】A“明天降雨的概率是80%表示明天有80%的时间都在降雨 B“抛一枚硬币正面朝上的概率为 表示每抛2次就有一次正面朝上 C“彩票中奖的概率为1%表示买100张彩票肯定会中奖 D“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 附近二、填空题1. 2021年江苏常州2分我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：那么这组数据的中位数是 ，众数是 2. 2021年江苏淮安3分一组数据3，9，4，9，5的众数是 3. 2021年江苏连云港3分据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表： 那么该周普通住宅成交量的中位数为 套4. 2021年江苏南通3分一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 。5. 2021年江苏苏州3分任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生6. 2021年江苏泰州3分某校九年级1班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，那么这个班同学年龄的中位数是 岁7. 2021年江苏徐州3分某天的最低气温是2，最高气温是10，那么这天气温的极差为 8. 2021年江苏盐城3分如下图是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，那么落在黑色区域的概率 .9. 2021年江苏扬州3分为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，那么鱼塘中估计有 条鱼三、解答题1. 2021年江苏常州7分为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动工程，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图1和图21请根据所给信息在图1中将表示“乒乓球工程的图形补充完整；2扇形统计图2中表示足球工程扇形的圆心角度数为 2.2021年江苏常州8分一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同1从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？2从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图3. 2021年江苏淮安10分如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了假设干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种调查结果统计如下：解答以下问题：1本次调查中的样本容量是 ；2a= ，b= ；3试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数4.2021年江苏淮安10分一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字1从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ；2从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数求所组成的两位数是5的倍数的概率请用“画树状图或“列表的方法写出过程5. 2021年江苏连云港8分某校为了解“理化生实验操作考试的备考情况，随机抽取了一局部九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀、“良好、“合格、“不合格四个等级，分别记为A、B、C、D根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图1本次测试共随机抽取了 名学生请根据数据信息补全条形统计图；2假设该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上包括合格的学生约有多少人？6.2021年江苏连云港8分甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次1假设开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？2假设乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由7. 2021年江苏南京8分1一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同。求以下事件的概率：搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；2某次考试有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项为哪一项正确的，如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部选择正确的概率是 (A) (B) (C) (D) 8.2021年江苏南京9分某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机 抽取了150名学生进行抽样调查。整体样本数据，得到以下图表：1 理解画线语句的含义，答复以下问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由：2根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；3该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议： 。9. 2021年江苏南通8分某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果绘成条形图，A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%。答复以下问题：1这批苹果总重量为 kg；2请将条形图补充完整；3假设用扇形图表示统计结果，那么C等级苹果所对应扇形圆心角为 度。10.2021年江苏南通10分在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规那么玩抽卡片游戏。小明画出树形图如下：小华列出表格如下：答复以下问题：1根据小明画出的树形图分析，他的游戏规那么是：随机抽出一张卡片后 填“放回或“不放回，再随机抽出一张卡片；2根据小华的游戏规那么，表格中表示的有序数对为 ；3规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？11. 2021年江苏苏州6分某企业500名员工参加平安生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩等级情况，现从中随机抽取局部员工的成绩等级，统计整理并制作了如下的统计图：1求这次抽样调查的样本容量，并补全图；2如果测试成绩等级为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次平安生产知识测试成绩等级到达优秀的员工的总人数12.2021年江苏苏州7分如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上1现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是 只需要填一个三角形；2先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率用画树状图或列表格求解13. 2021年江苏宿迁8分某校为了解“阳光体育活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取局部学生进行问卷调查每名学生只能填写一项自己喜欢的活动工程，并将调查结果