第十九周 面积计算（二）专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。666666191【思路导航】如图191所示的特点，阴影部分的面积可以拼成圆的面积。 623.1428.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。6619219310194例题2。求图195中阴影部分的面积（单位：厘米）。4196195【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图196所示），从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.144244228.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。练习2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。198199197例题3。如图1910所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。BAOO11910【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图1910右图所示）。所以 3.141221.57（平方厘米） 答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。练习3CACBD81、 如图1911所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。DACB12BAO1913191219112、 如图1912所示，直径BC8厘米，ABAC，D为AC的重点，求阴影部分的面积。3、 如图1913所示，ABBC8厘米，求阴影部分的面积。例题4。如图1914所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。CII6BDIEBBA4B1914【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以I和II的面积相等。 6424（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。练习41、 如图1915所示，求四边形ABCD的面积。2、 如图1916所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。C3、 图1917是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。C3BA457FDD38B40305EA120191619151917例题5。如图1918所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，ABC30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。COBADDCOBA1918【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。 半径：422（厘米） 扇形的圆心角：180（180302）60（度） 扇形的面积：223.142.09（平方厘米） 三角形BOC的面积：7221.75（平方厘米） 7（2.09+1.75）3.16（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。练习51、 如图1919所示，115度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。2、 如图1920所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC6厘米，BD：DC3：1。求阴影部分的面积。3、 如图1921所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。OABDCCA5.23060BO12BA1921192019195.2CBADC26303012BA6030DCBA2660答案：练11、 图答191阴影部分的面积为：6618平方厘米2、 图答192阴影部分的面积为：6636平方厘米3、 图答193阴影部分的面积为：10（102）250平方厘米练21、 图答194中阴影部分的面积为：（2+2）28平方厘米2、 图答5阴影部分的面积为：448平方厘米3、 图答196阴影部分的面积为：423.14444.56平方厘米练31、 图答197中，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等。所以，平行四边形的面积和圆的面积相等。因此，平行四边形ABCD的面积是：（12.563.142）23.1412.56平方厘米2、 （82）23.1412.56平方厘米3、 （82）23.14+（82）20.56平方厘米 第二题和第三题，阴影部分的面积通过等积变形后可知。如图答197和图答198所示。练41、 如图答199所示：延长BC和AD相距与E，四边形ABCD的面积是：773320平方厘米2、 如图答1910所示，因为S1S2，所以CD3857.6厘米3、 如图答1911所示：阴影部分面积等于梯形的面积，其面积为：（120+12040）3023000平方厘米练51、 如图答1912所示圆心角AOB的度数为180（180152）30度平行四边形内一个小弓形的面积为（62.83.142）23.1410041.17平方厘米 阴影部分的面积为10021.1748.83平方厘米2、 如图答1913所示：圆心角AOD的度数为180（180602）120度扇形AOD的面积为（62）23.149.42平方厘米阴影部分的面积为9.4231.25.52平方厘米3、 如图答1914（1）所示：圆心角AOC的度数为180302120度扇形AOC的面积（122）23.1437.68平方厘米三角形AOC的面积为（122）5.215.6平方厘米阴影部分的面积37.6815.622.08平方厘米如图答1914（2）所示圆心角BOC的读书180（180302）60度扇形ABD的面积6023.14942平方厘米三角形AOC的面积（602）26390平方厘米扇形BOC的面积（602）3.14471平方厘米阴影部分的面积94239047181平方厘米