2019版数学精品资料（北师大版）1设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2C D. 2若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b13复数等于()Ai BiC D 4在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5已知a是实数，是纯虚数，则a_.6若复数z满足 (i是虚数单位)，则z_.7已知z是虚数，且是实数，求证：是纯虚数8已知是纯虚数，求z在复平面内对应点的轨迹9.已知复数w满足w4(32w)i(i为虚数单位)，求一个以z为根的实系数一元二次方程参考答案1A为纯虚数，.a2.2D(ai)ibi，1aibi.3A.4B，故对应的点位于第二象限51为纯虚数，a1.61i，.z1i.7证明：设zabi(a，b R且b0)，于是.，.b0，a2b21.b0，a、bR，是纯虚数8解：是纯虚数， (且z0，z1)，,.设zxyi(x， yR)，则x2y2x(y0)，z的对应点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，并去掉点(0,0)和点(1,0)9.解：w(12i)43i，.若实系数一元二次方程有虚根z3i，则必有共轭虚根.，.所求的一个一元二次方程可以是x26x100.