2021-2021学年吉林省松原市扶余县九年级上期中数学试卷一、选择题共6小题，每题2分，总分值12分1一元二次方程x52=2x5的根是 A 7 B 5 C 5或3 D 7或52用配方法解以下方程时，配方错误的选项是 A x22x99=0化为x12=100 B x2+8x+9=0化为x+42=25 C 2x27x4=0化为x2= D 3x24x2=0化为x2=3某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少假设设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为 A 501+x2=175 B 50+501+x+501+x2=175 C 501+x+501+x2=175 D 50+501+x2=1754在抛物线y=x24x4上的一个点是 A 4，4 B ， C 3，1 D 2，85如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=2xh2+k，那么以下结论正确的选项是 A h0，k0 B h0，k0 C h0，k0 D h0，k06吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，那么校门的高为精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计 A 9.2米 B 9.1米 C 9米 D 5.1米二、填空题每题3分，共24分7假设方程x2x=0的两根为x1，x2x1x2，那么x2x1=8在平面直角坐标系中，点A1，2关于原点对称的点为Ba，2，那么a=9将抛物线y=3x2+2先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为10假设抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，那么AB的长为11如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE，连接ED假设BC=10，BD=9，那么AED的周长是123分2021吉林如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为6，0、0，8以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，那么点C的坐标为13如图，OB是O的半径，弦AB=OB，直径CDAB假设点P是线段OD上的动点，连接PA，那么PAB的度数可以是写出一个即可14如图，将半径为3的圆形纸片，按以下顺序折叠假设和都经过圆心O，那么阴影局部的面积是结果保存三、解答题每题5分，共20分15解方程：1x32+2xx3=02x2x1=016“埃博拉病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉病毒，经过两轮传染后，共有361人受到感染，问每轮传染中平均一个人传染了几个人？17二次函数y=x2+bx+c的图象经过点3，4，1，0求其函数的解析式18如图，在半径为50的O中，弦AB的长为50，1求AOB的度数；2求点O到AB的距离四、解答题每题7分，共28分19图是电子屏幕的局部示意图，44网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图的程序移动1请在图中用圆规画出光点P经过的路径；2在图中，所画图形是图形填“轴对称或“中心对称，所画图形的周长是结果保存20如下图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长21如下图，某窗户由矩形和弓形组成，弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现方案安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r22某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米1求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；2请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用五、解答题每题8分，共16分23如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交O于点E，连接CD，CE，假设CE是O的切线，解答以下问题：1求证：CD是O的切线；2假设BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积24如图，抛物线y=x2+4x+n经过点A1，0，与y轴交于点B1求抛物线的解析式和顶点坐标；2假设P是x轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标直接写出答案六、解答题每题10分，共20分25如下图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合1求重叠局部面积即图中阴影面积ycm2与时间ts之间的函数关系式2经过几秒钟重叠局部面积等于8cm2？26如图，直线l：y=mx+nm0，n0与x，y轴分别相交于A，B两点，将AOB绕点O逆时针旋转90得到COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线1假设l：y=2x+2，那么P表示的函数解析式为；假设P：y=x23x+4，那么l表示的函数解析式为2求P的对称轴用含m，n的代数式表示；3如图，假设l：y=2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；4如图，假设l：y=mx4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM假设OM=，直接写出l，P表示的函数解析式2021-2021学年吉林省松原市扶余县九年级上期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共6小题，每题2分，总分值12分1一元二次方程x52=2x5的根是 A 7 B 5 C 5或3 D 7或5考点： 解一元二次方程-因式分解法专题： 计算题分析： 方程变形后，利用因式分解法求出解即可解答： 解：方程变形得：x522x5=0，分解因式得：x5x52=0，解得：x1=5，x2=7应选D点评： 此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解法是解此题的关键2用配方法解以下方程时，配方错误的选项是 A x22x99=0化为x12=100 B x2+8x+9=0化为x+42=25 C 2x27x4=0化为x2= D 3x24x2=0化为x2=考点： 解一元二次方程-配方法分析： 将一元二次方程配成x+m2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法解答： 解：A、x22x99=0化为x12=100，故本选项正确；B、x2+8x+9=0化为x+42=7，故本选项错误；C、2x27x4=0化为x2=，故本选项正确；D、3x24x2=0化为x2=，故本选项正确；应选：B点评： 此题考查了解一元二次方程配方法配方法的一般步骤：1把常数项移到等号的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数3某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少假设设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为 A 501+x2=175 B 50+501+x+501+x2=175 C 501+x+501+x2=175 D 50+501+x2=175考点： 由实际问题抽象出一元二次方程专题： 增长率问题分析： 增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量1+增长率，此题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程解答： 解：二月份的产值为：501+x，三月份的产值为：501+x1+x=501+x2，故第一季度总产值为：50+501+x+501+x2=175应选B点评： 此题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可4在抛物线y=x24x4上的一个点是 A 4，4 B ， C 3，1 D2，8考点： 二次函数图象上点的坐标特征专题： 计算题分析： 把x=4、3、2分别代入y=x24x4，计算出对应的函数值后进行判断解答： 解：当x=4时，y=x24x4=42444=4；当x=时，y=x24x4=244=；当x=3时，y=x24x4=32434=7；当x=2时，y=x24x4=22424=8；点，在抛物线y=x24x4上应选B点评： 此题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax2+bx+ca0的图象是抛物线，其图象上点的坐标满足其解析式5如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=2xh2+k，那么以下结论正确的选项是 A h0，k0 B h0，k0 C h0，k0 Dh0，k0考点： 二次函数图象与系数的关系专题： 压轴题；探究型分析： 根据抛物线所的顶点坐标在x轴的上方即可得出结论解答： 解：抛物线y=2xh2+k的顶点坐标为h，k，由图可知，抛物线的顶点坐标在第一象限，h0，k0应选：A点评： 此题考查的是二次函数的图象与系数的关系，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键6吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，那么校门的高为精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计 A 9.2米 B 9.1米 C 9米 D 5.1米考点： 二次函数的应用专题： 压轴题分析： 假设抛物线方程为：y=ax2+bx+c根据图形，我们建立坐标轴