www.zk5u.com 中考资源网2012年中考模拟卷数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列判断中，你认为正确的是（ ）A的值是 B.是分数 C. 0的倒数是0 D. 是有理数2要使代数式有意义，则x应满足（ ）Ax1 Bx-2且x1 Cx-2 Dx-2且x13. 日媒报道说，尽管美元贬值有利于日本GDP换算美元时数值提高，但抵不过中国经济的快速增长势头，2010年日本GDP低于中国1月公布的58786亿美元，比中国少4044亿美元，将其中的58786亿美元化成科学计数法（ ）ABCDEFO（第4题） (A) (B) (C) (D) 4如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）A.4 B.7 C.5 D.3xy3812ABBA5如图，针孔成像问题，ABAB，根据图中尺寸，物像长y与物长x之间函数关系的图象大致是（ ） PABCODPABCOD6. 如图所示，点P在圆O上，将圆心角AOC绕点O按逆时针旋转到BOD,旋转角为（0180）。若AOC=（0180），则P的度数为（用和表示）（ ）A） （B） （C） （D）+7. 下列命题中是真命题的有（ ）个（1)有人预测2011年杭州的房价会跌，这是一个必然事件 (2)过一点只能作一条直线与已知直线垂直 (3)三角形的两边长分别是3cm和4cm，一个内角为40，那么满足条件且彼此不全等的三角形有4个 (4) 若一组数据1、2、3、x的极差为5，则x的值为6 （5）在下列图形中，正方形 平行四边形 圆 等腰梯形 等边三角形 线段 角 长方形 菱形绕某个点旋转180能与自身重合的有6个（6）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（A）2 （B）3 （C）4 （D） 58. 如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中，若输入的x的值时满足条件的整数，则输出结果为0的概率为（ ） （根据杂志一道题目改编） 输入x输出yABCPO（A）0 (B) 1 (C) (D) 9. 如图，在ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若BOQ、ABO、APO的面积分别为1、2、3，则PQC的面积为（ ） （A）22 （B）22.5 （C）23 （D）23.510. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设，则 （ ）（A） （B）（C） （D）二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 在实数范围内分解因式：=_12.已知：抛物线y=x2+px+q向左平移3个单位，在向下平移4个单位，得到抛物线y=x2+4x+2,则原抛物线的顶点坐标是_ 13. 已知关于的不等式组只有2个负整数解，则实数的取值范围是_ 14. 如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PHAB于H，若EF=3，PH=1. 则梯形ABCD的面积为_ 15. 在2到3时之间，分针和时针成120角的时_ 16. 已知直线： （n是不为零的自然数）当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为；依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为.则 =_, 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. （本小题满分6分）已知：，用“+”或“”或“”或“”连结M、N,有多种不同的形式，如M+N、M-N，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中x满足然后选择一个你喜欢的数字代入求值18.（本小题满分6分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ POBNAM第21题A19. （本小题满分6分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作 ADBC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，所以即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图，ABC中，B=450，C=750，BC=60，则A= ；AC= ； （2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以60海里时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.20. （本小题满分8分）某校学生会准备调查2011级初三同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间（1） 确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到2011级初三每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理；（2） 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分；(3) 若该校2011级初三共有420名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过20分钟的人数(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角均为30)21. （本小题满分8分）问题背景：在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法若三边的长分别为、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积探索创新：（3）若三边的长分别为、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积（图）（图）（第21题）ACB22.（本小题满分10分） 如图221，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图222，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；图221A( G )B( E )COD( F )图222EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋转到如图223所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 图223ABDGEFOMNC23.（本小题满分10分）萧山素以“萝卜干之乡”著称.某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种不同包装的萝卜干42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种萝卜干，且必须装满，每种萝卜干不少于2车.（1） 设有x辆车装运A种萝卜干，用y辆车装运B种萝卜干，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系,并求x的取值范围；（2） 设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案.萝卜干品种ABC每辆汽车运载量（吨）2.22.12每吨萝卜干获利（百元）68524（本小题满分12分）如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长xyMCDPQOAB(第24题图)2011年中考教学质量检测模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、D 2、D 3、C 4、B 5、D 6、A 7、A 8、D 9、B 10、B二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、