高二数学测试题1在复平面内，复数对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是( )A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-19 3如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）A B C2 D 4. (2008重庆文)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为 ( )(A)2 (B)3(C)4 (D)4 5过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D6、函数已知时取得极值，则a=( )A2 B3 C4 D57直线3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q ，则梯形APQB的面积为（ ）（A）48. （B）56 （C）64 （D）72.8（2005湖北文、理）双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（ ）A B C D9若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D10若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A（） B（） C（） D（）11已知，其中是实数，是虚数单位，则 12. （2005上海文）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是_-13、曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 14(2008江西文)已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 15.(2008天津理)已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线 与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为 16、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为.（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.17. 椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且 （）求椭圆C的方程； ()若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M, 交椭圆C于两点, 且A、B关于点M对称,求直线l的方程. 18、已知向量在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围.19、某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本） 20 在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为 （）写出C的方程；（）设直线与C交于A，B两点k为何值时？此时的值是多少？21、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程； （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.高二数学测试题答案1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D11、 12、 13、 14、 15、16、解：（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以 由在处的切线方程是，知故所求的解析式是 （）解得 当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.17、.解：()因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 所以椭圆C的方程为1.(设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）. 已知圆的方程为（x+2）2+(y1)2=5,所以圆心M的坐标为（2，1）. 从而可设直线l的方程为 y=k(x+2)+1, 代入椭圆C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k27=0. 因为A，B关于点M对称.， 所以 解得， 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，所求直线方程符合题意)18、解法1：依定义开口向上的抛物线，故要使在区间（1，1）上恒成立 .解法2：依定义的图象是开口向下的抛物线，19、解：每月生产x吨时的利润为 ，故它就是最大值点，且最大值为： 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.、20解：（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为 （）设，其坐标满足消去y并整理得， 故 ，即 而，于是所以时，故 当时，而，所以21、解：（）设双曲线方程为 由已知得 故双曲线C的方程为（）将 由直线l与双曲线交于不同的两点得即 设，则，而于是 由、得 故k的取值范围为