高三物理第二轮复习带电粒子在磁场中的运动学习目标:能够规范画出粒子的运动轨迹，熟练分析题目中的几何关系与临界状态，准确利用物理知识解题。例1、一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30，大小为v0的带正电粒子，如图所示，已知粒子电荷量为q，质量为m（重力不计）：（1）若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？aObcdv0（2）若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一边界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？例2、（2004广西高考）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光干板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。ablS例3、（2010全国新课标卷）如图所示，在0xa、oy范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。例4、在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第象限发射一比荷q/m=1104C/kg的带正电的粒子（重力不计），速度大小v0=1103m/s，方向与x轴正方向成30角。粒子始终在xOy平面内运动。（1）若在坐标系y轴右侧加有一匀强磁场区域，其中第象限的磁场方向垂直xOy平面向外，第象限的磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度均为B=1T，如图甲所示。求粒子从O射出后，第2次经过x轴时的坐标x1。xyO甲t/10-4sT1-1B/TO乙2/32/3（2）若将上述磁场改为如图乙所示的匀强磁场，在t=0到t=2/310-4s时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t=2/310-4s到t=4/310-4s时，磁场方向垂直于xOy平面向里。此后该空间不存在磁场。在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v0射入，求粒子从O射出后第2次经过x轴时的坐标x2。xyB1B2Ov1、（2006全国卷）如图所示，在x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？2、（2005全国）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直纸面向里。许多质量为m、带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面的各个方向，由小孔O射入匀强磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/qB。哪个图是正确的？R2RMNO2RAR2RMNO2RB2R2RMNO2RCR2RMNO2RDBOMN3、（2010年全国）如下图，在0x区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷qm；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角 的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。4、（2010全国）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里，图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域，不计重力。（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为，求离子乙的质量。（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。4