确定位置自我评析 教学目标：1在具体情境中让学生初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2引导学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养学生的观察能力、识图和作图的能力、有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3帮助学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象。教学重点：认识四个新的方位词，用方向和距离描述物体的位置教学难点：确定位置中角度的测量教学预案：一、创设情境，导入课题。1.揭示课题。 谈话：同学们，在教室里我们可以用数对确定自己的位置，那么在海上、空中，又是通过什么方式确定位置的呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。（揭示课题：确定位置）2. 出示索马里海盗抢劫中国货轮的相关新闻视频。谈话：同学们平时关注新闻吗？老师这儿带来了一段新闻视频，我们一起来看一看。（评析：教者利用新闻视频：索马里海盗抢劫中国货轮事件对六年级孩子们来讲是比较感兴趣的，同时它对于后面新知的教学也是有一定意义的。）3.学生根据图示描述事发地的位置：事发地在中国护航编队的东北方向。4课件：（隐去事发地的位置）接到指令后，护航编队准备前往东北方向的事发地去营救，但是没找到事发地。5.引发冲突：看来，用我们原来的方位知识：光说一个东北方向，不能准确地确定事发地的位置。那要精确地描述这个位置，还需要说清什么呢？（评析：在这个环节中，教者注意让学生根据已有的知识经验描述事发地的位置：在中国护航编队的东北方向，以他们目前的认识程度来说是完全正确的叙述方法；然后，模拟护航编队的船只前去东北方向寻找事发地，结果发现找不到，他们心中自然而然会产生疑问：激发了学生的求知欲望。）二、自主探究，提炼建模。1.小组交流：尝试寻找确定位置所需的条件。得出：还需要距离、与正北方向或正西方向的角度。2学生尝试用这些条件再次描述事发地的位置。（评析：教者相信孩子们“跳一跳能摘桃”的能力，结合图示，通过小组交流讨论，学生不难发现加上角度、距离的说明，事发地这个位置的描述会更具体。在这一环节中，教者并没有急于把完整的叙述方法呈现出来，而是充分放手让学生自己先去探索，让学生创造性地建构新知。）3.明确确定位置的几要素。（1）出示正确描述事发地位置的方法：事发地在中国护航编队的北偏东30方向2000千米处。（2）学生借助手势尝试理解“北偏东”方向：从正北慢慢偏向正东方向，这个区域就是北偏东。（3）借助手势帮助理解 “北偏西”、“南偏西”、“南偏东”三个方向，强调以南北为基准。（4）交流：北偏东30方向，你是怎么理解的？ 北偏东30方向，是偏离哪个方向的30？（5）追问：如果只说在北偏东30度方向，能确定事发地的位置吗？（明确：说清了方向，只能确定事发地在这样一条射线上，要精确地确定事发地的位置，还需要距离。）（6）小结：要精确地描述事发地的位置，必须说清观测点、方向（角度）、距离。（评析：学生通过自主探索得到的知识毕竟是零散的、不规范的，教者在学生用自己的方法再次描述事发地的位置后，出示了正确规范的描述方法，帮助学生完成了 “数学化”的过程。接着，结合这句话，进一步引导学生认识了四个新的方位词，理解了角度，体会了距离，由此又提炼出确定位置的几要素：观测点、方向、距离，教者的精心设计此时的新知建构便顺理成章，水到渠成了。）4.练一练。（1）要求学生完整地说说俄罗斯护航编队的具体位置：俄罗斯护航编队在中国护航编队的北偏西55方向3000千米处。（2）进一步明确：北偏东30、北偏西55都是以正北方向为基准的。5.小结：（1）回顾刚才两个位置的确定，我们发现，要给一个物体精确定位，必须得说清哪几个要素？（2）只说在 “北偏东”或“北偏西”这个方向，只能确定物体在这样一个“面”上，有了角度确定的是在这样一条“线”上，最后只有再确定距离后，才能准确的确定物体所在的那个“点”。这就是从“面”到“线”再到“点”的精确确定位置的方法。（评析：数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教者注意顺应学生从认识：只有一个东北方向，到一个精确的点，学生对于位置的认识其实就经历了从一个区域到一条线，最后再到一个精确的点这样一个从模糊到清晰的过程，既是确定位置的方法的提升、凝炼，更是学生认识上的一种梳理、提高。）三、多层练习，巩固内化。情境：探险游戏1.基本练习。（1）准确描述四个探险点的位置。学生独立完成在练习纸上。冰峰： 在营地的（北偏东75）方向（15千米）处，（直接描述）；骆驼峰：在营地的（南偏西）30度方向（6千米）处，（角度没有直接给出）；紫云洞：在营地的（正西或北偏西90或南偏西90）方向（9千米）处，（多种描述的方法）。白云塔：在营地的（南偏东40）方向（9千米）处，（需要测量角度）。集体交流：你想去哪个地方探险，就来描述它的位置。重点讨论：骆驼峰为什么不是在南偏西60方向？明确：南偏西，应该以正南方向为基准。白云塔所在位置的角度的测量。指名学生上前进行测量。教师小结：测量前，首先得搞清楚要量的是哪个角的度数，然后把量角器的中心对准观测点，0刻度线一般与南北线重合，这样就能读出所要量的这个角的度数了。（2）根据提示寻找神秘山洞的位置：山洞在营地的北偏西40方向9千米处。教师提问：哪面小旗的所在地是神秘山洞的正确位置呢？学生独立思考：用排除法选择正确的位置。组织验证：学生用量角器在练习纸上进行测量。教师运用课件再次进行验证。（评析：教者设计这个环节中，创设了一个生动有趣的练习情境：寻宝，让学生在愉快的游戏中巩固知识。在几个寻宝点位置的设置上，注重了运用合理的变式、反例来帮助学生创造性地学习知识，灵活地运用知识。）2.综合练习。点击山洞，出现两个宝盒。（1）第一次打开宝盒：有奖竞答!（“确定位置”在雷达上的应用）出示：飞机场的雷达屏幕。思考：飞机怎样飞和飞机场的方向（角度）不变，怎样飞与飞机场的距离不变？同桌交流后，教师组织交流：指名上前讲解。明确：沿着从机场出去的一条射线飞行，飞机和机场的方向不变；绕圈飞行，飞机与机场的距离不变。（2）第二次打开宝盒：智慧抢答！（宝盒3在山洞的北偏东20方向6千米处，看谁先找到。）学生根据提示思考：哪面小旗的所在地是宝盒3？组织交流，鼓励学生大胆阐述自己的观点。教师组织学生研究：和刚才比什么发生了变化？（观测点）明确：此时的观测点不再是营地，而是山洞了。小结：看来，在确定物体位置的时候，除了看清方向、距离以外，还得注意观测点。（评析：教者在这里设计了一个观测点发生变化的问题情境，让学生在错例中自主感悟到观测点对于确定位置的重要性。）四、反思小结，拓展延伸1点击宝盒3：出现一至六年级12册数学书。2完善知识体系。一年级：前后左右；二年级:第几排第几个；五年级:数对；六年级：方向、距离； （点评：教者注意研究教材，确定位置在教材四次出现，看上去方法各有不同，知识间毫无关联，教者的细细品味发现了这四个内容之间的联系，从一维空间到二维空间的知识回顾，帮助学生将这些零散的知识进行整合梳理，建构了结构化的知识网络，同时也为学生将来再次认识三维空间中一个点的位置，作了一个小小的铺垫。）